EDITO:
volviendo a mirar tu codigo, note
if(comp==1){
for(let=0;let<longdef;let++){
if(nom1[let]<nom2[let]){
ord=1;
}else if(nom2[let]<nom1[let]){
ord=2;
Estas teniendo el mismo problema que pablomi
Vos tenes que poner la variable en un estado, y cambiarlo si encuentra letras que no coincide, pero no volver a ponerle en el estado inicial si encuentra despues coincidencias
Si no interpreto mal, esa parte de codigo hace que lo unico que importe son, la ultima letra de la cadena corta, y la de la misma posicion de la larga, dependiendo de esas dos te va a ordenar las cadenas
Lo arreglas poniendole el for que mencionas, porque cuando ord pasa a valer 1 o 2, el for deja de correr, deja el codigo como lo posteaste y ponele un "break;" abajo de ord=1; y ord=2;
eso hace que cuando encuentre 2 letras distintas, guarde en ord cual de los 2 mostras primero y el break te saca del ciclo for, y no necesitas complicar las condiciones del for