Usando como alfabeto "1X2" con un tamaño de 'clave' de 14 (que son el número de las resultados para una apuesta).
Hola NEBIRE Gracias por el aporte, hoy no tengo tiempo de analizarlo con detalle, pero seguro que me resulta de utilidad.
El objetivo del ejercicio no es combinar, ya que eso es algo relativamente fácil. Sino que se trata de obtener o saber qué posición ocupa X variación o combinación de elementos dentro de un orden lógico.
La gracia está en que se puede realizar con cualquier tipo de combinatoria, ya sean objetos, letras, signos, lo que sea. Simplemente convirtiendo la combinación de elementos en números cuya base dependerá del número de elementos. Como en este caso, en La Quiniela, solo hay tres [1X2] la base es 3.
Para los que no lo sepan La Quiniela es un juego de azar, un sistema de apuestas popular en España, basada en la liga española de fútbol y gestionado por Loterías y Apuestas del Estado
Dicho juego consiste en una columna de catorce apuestas correspondiente a catorce partidos de fútbol, normalmente de primera y segunda división, pero a falta de ellos por calendario pueden usarse partidos de otros campeonatos importantes, incluso de selecciones. El objetivo es acertar [1] Gana el equipo que juega en casa, [X]Empate, [2] Gana el equipo que juega fuera de casa. Se añade ademas una quinceaba apuesta basada en el número de goles de un partido 0 1 2 M Donde M son más de 2 goles.
¿Qué tiene esto que ver con los números en base 3? A ver, esto no es algo que acabe de descubrir pero hace tiempo que no publico nada aquí y se me ha ocurrido que era una curiosidad interesante a publicar en este foro. De hecho es algo que usé en un trabajo de investigación del Bachillerato por el 2015 sobre juegos de azar. Pero lo sabía desde el 2004 más o menos, cuando investigué para realizar un programa de ordenador sobre este juego (sin Internet), matizo esto porque hoy en día se puede encontrar casi cualquier cosa sobre este juego en Internet. Sin embargo sobre esto no he encontrado nada de nada y ya es difícil. ¿Nadie ha visto la relación? Quizás no he buscado bien, en fin no sé, pero por esta razón he decidido publicar esto.
Pues bien, resulta que las variaciones que resultan de rellenar una columna de catorce apuestas de La Quiniela pueden convertirse o interpretarse como números en base 3. Si escribimos una columna cualquiera linealmente nos sale algo así:
1X1212121111XX
Existe una fórmula muy simple para saber el número de variaciones que se pueden realizar, llamadas Variaciones con repetición. Consiste en una potencia cuya base es el número de signos o elementos, [1X2] en este caso que serían tres y lo elevamos al número de elementos que combinamos que serían catorce. Finalmente obtenemos:
3^14= 4782969 variaciones.
Luego podríamos pasarnos todo el día haciendo variaciones hasta que nos cansáramos. Pero, ¿Cómo puedo hacer variaciones en orden, desde 11111111111111, a 222222222222222 sin repetir una sola hasta obtener las 4782969 posibles?
Esta es la pregunta que me hice cuando quise realizar un programa que fuera capaz de realizar todas las variaciones en orden correlativo. Es más, poder obtener cual sería la variación 3512 por ejemplo o la número 3125245.
La solución que encontré fue convertirlos o interpretarlos como números en base 3.
Para ello basta con sustituir el 1 por 0, la X por 1, y el 2 lo dejamos como está. Por ejemplo, la variación que puse más arriba sería 01020202000011:
Variación de La Quiniela 1X1212121111XX
Misma variación interpretada como número en Base 3 01020202000011
¿Qué orden ocupa? Solo hay que pasarlo a un número decimal para obtener su lugar dentro de las 4782969 variaciones. Igualmente se puede hacer a la inversa. Pasar un número decimal a base tres y luego obtener la variación de la quiniela.
Para el proceso de conversión de cualquier base hay vídeos por ahí de binario a decimal pero usan tablas y lo ponen como más complicado de lo que és. El proceso es realmente muy simple, consiste en coger el primer dígito multiplicarlo por la base elevada a la posición que ocupa el dígito empezando por la derecha y desde 0.
Así para saber que lugar ocupa cualquier variación que hagamos de La Quiniela tan solo hay que convertirlo en un número de base tres y luego realizar la operación de conversión a decimal y sumarle uno al resultado. Hacerlo manualmente o con calculadora resulta tedioso, sin embargo se puede hacer con un simple código.
El algoritmo para convertir un número en base 3 a decimal con C# es bien simple (por lo menos el que he hecho yo, es lo que creo):
Código
string strNumB3 ="0";//Numero en base 3
int RepLoop = strNumB3.Length;//segun el numero de digitos repeticiones para el bucle
int NumDec =0;
for(int I = RepLoop -1; I >=0; I--)
{
NumDec += Convert.ToInt32(strNumB3.Substring(I, 1))*(int)(Math.Pow(3, RepLoop - I -1));
}
NumDec +=1;
Console.WriteLine(NumDec);
Console.ReadLine();
En este caso devuleve 1 porque he establecido a numB3 el valor 0. Como expliqué arriba el 1 equivale a 0
Código:
La primera variación es 11111111111111 = 00000000000000 = 0 = 0 La segunda variación es 111111111111X = 00000000000001 = 1 = 1 La tercera variación es 1111111111112= 00000000000002 = 2 = 2 La cuarta variación es 111111111111X1=00000000000010= 10 = 3 La quinta ariación es 111111111111XX=00000000000011= 11 = 4 La sexta ariación es 111111111111X2=00000000000012= 12 = 5
Si se observa bien he añadido un 1 al resultado del algoritmo en la línea 8:
Código:
NumDec += 1;
Esto es porque el número cero en base tres es obviamente cero, y no tiene sentido decir la variación número cero, de modo que le sumo un uno para determinar el orden correcto ya que la primera 11111111111111 cuyo "equivalente" en base tres sería 0000000000000 sería 1 y finalmente 22222222222222 será 4782969, como puede comprobarse tras ejecutar el siguiente código:
Quizás encontréis una forma más eficiente de calcularlo de la que yo he usado en C#.
El proceso inverso, es decir pasar de decimal a base 3 podría ser este:
Código
int NumB10 =1;//Numero basado en el total de variaciones (3^14) de La Quiniela
string numB3 =string.Empty;//Variable para el numero en Base 3
NumB10 -=1;//Le resto 1 al numero en base 10
do
{
numB3 = NumB10 %3+ numB3;
NumB10 = NumB10 /3;
}while(NumB10 >0);
Console.WriteLine(numB3);
Console.ReadLine();
Se basa en un algoritmo matemático bastante sencillo que se puede realizar en papel con bolígrafo en mano. Modificando un poco el código en C# que he puesto se puede hacer para cualquier tipo de conversión pero el que he puesto arriba es sólo de número en base 10 a base 3.
Nótese que inicialmente resto 1 al número en base 10, esto es porque como expliqué más arriba la primera variación equivale 0 en base 3; 11111111111111= 00000000000000= 0.
Volviendo al objetivo que era poder escribir las variaciones en orden correlativo aquí dejo un sencillo código en el que se puede realizar una serie de variaciones en orden correlativo desde A a B, (NOTA: La consola sólo puede mostrar un número total de 299 líneas, por lo que si se generan más de 299 variaciones solo se verán las 299 últimas).
Console.WriteLine(string.Format("{0}= {1}= {2}", n +1, B3, Variacion));
}
Console.ReadLine();
}
staticstring ConvNumB3(int NumB10)
{
string numB3 =string.Empty;
do
{
numB3 = NumB10 %3+ numB3;
NumB10 = NumB10 /3;
}while(NumB10 >0);
return numB3;
}
}
}
Quizás haya otra manera para poder crear las variaciones en orden ¿Quizás con LINQ? mmm se me escapa.
En cualquier caso la interpretación de números en base 3 y las variaciones de la quiniela existe, así como la forma de establecer una posición, un orden para cada variación.
Condenas per capita segun los datos del INE de 2016 para todo el páis, incluyendo regiones con muy poca población extranjera (Badalona y en general Cataluña no es una de ellas por cierto).
No quiero ser abogado del diablo pero si hay más condenas a inmigrantes por algo será, ¿No será que el señor Albiol tiene razón?
Independientemente de si hay más delincuentes extranjeros o no, lo que si que me molesta y esto lo digo de primera mano, no es algo que escuche por ahí o haya leído en noticias, es que son acaparadores de empleo. Es decir, tienen más de un trabajo. Creo que se deberían hacer estudios de esto porque de esto no se dice ni mu.
Me molesta muy personalmente porque hace un año era parado de larga duración y no encontraba trabajo ni de lava coches como dijo Rambo. Venga formarme, venga estudiar, venga sacar títulos y gente que ni sabe hablar bien nuestro idioma tienen dos trabajos o más. ¿Pero que es esto? No digo que no tengan derecho a buscarse la vida, pero por favor que no acaparen, el resto sea extranjero o no también tiene derecho a trabajar.
Claro muchos tienen que ganarse la vida para ellos pero también enviar dinero fuera, porque tienen familia en su país de origen y además ahorra para poder traerlos. Así va la cosa.
Estas estadísticas las quiero ver ya.
Los independentistas no son gente de paz, son provocadores . Cuando iba al instituto había un payaso que me insultaba cada día, se reía y decía "jaja, le insulto y no hace nada", yo estaba en una situación complicada porque de haberle tocado un pelo supondría mi expulsión inmediata. Así que me tocaba tragar. (Aún espero encontrarme con él algún día...)
Los indes hacen exactamente lo mismo, provocan esperando justamente una respuesta violenta.
Otra cosa que me inquieta de los independentistas, especialmente de los políticos es su eterna sonrilla,
que eso ¿una especie de consigna?
¿Qué político no sonríe? Bueno, en esto son excepcionales los independentistas exceptuando a Rufián y alguno más, sólo tienes que buscar Clara Ponsatí o Puigdemont en Google imágenes y en la mayoría salen con una sonrisa.
Esta es la lista de los diputados de Junts per Catalunya Carles Puigdemont (Amer (Gerona), 29 de diciembre de 1962) Jordi Sànchez Picanyol (Barcelona, 1964) Clara Ponsatí i Obiols (Barcelona, 19 de marzo 1957) Jordi Turull i Negre (Parets, Barcelona, 1966) Laura Borràs i Castanyer (Barcelona, 1970) Josep Rull i Andreu (Tarrasa, 2 de setiembre de 1968) Joaquim Forn Chiariello (Barcelona, 1 de abril de 1964) Eduard Pujol i Bonell (Martorell, Barcelona, 13 de octubre de 1969) Aurora Madaula i Giménez (Mollet del Vallès, Barcelona, 12 de noviembre de 1978) Elsa Artadi Vila (Barcelona, 19 de agosto de 1976) Joaquim <<Quim>> Torra Pla (Blanes, 28 de diciembre de 1962) Lluís Font i Espinós (Barcelona, 1958) Josep Riera i Font <<Pep>> Riera (Osor, Selva, 1963) Anna Tarrés i Campà (Barcelona, 19 de octubre de 1967) Maria Isabel Ferrer i Àlvarez (Barcelona, 1963) Francesc de Dalmases i Thió (Barcelona, 1970) Eusebi Campdepadrós i Pucurull (Montblanc, 23 de septiembre de 1961) Maria Teresa Pallarès Piqué (Marçà, 1964) Albert Batet i Canadell (Tarragona, 5 de marzo de 1979) Mònica Sales de la Cruz (Jesús (Tortosa), 27 d'agost de 1983) Josep Maria Forné i Febrer (Barcelona, 1962) Marc Solsona i Aixalà (Mollerussa, 7 d'abril de 1976) Imma Gallardo Barceló (l'Hospitalet de Llobregat, 12 de setembre de 1966) Xavier Quinquillà Durich (Lleida, 1969) Montserrat Macià i Gou (Vilanova de Bellpuig, 1962) Anna Geli España (Vall d'Arán(Lérida), 1979) Gemma Geis i Carreras (Gerona, 1981) Lluís Puig i Gordi (Tarrasa, 1959) Marta Madrenas y Mir (Gerona, 1967) Narcís Clara i Lloret (Begur (Baix Empordà), 1960) Lluís Guinó Subirós (Besalú (La Garrocha, Girona), 1969) Jordi Munell i Garcia (Ripoll, 1965) Francesc Xavier Ten i Costa (Calella, 15 de maig de 1968)
TODOS nacidos en Catalunya y apellido catalán. Ahora entiendo cuando dicen que representan al "pueblo catalán" obviamente solo representan a los catalanes nacidos en Catalunya y apellido catalán.
Este es el partido que está gobernando ahora en Catalunya.
Vergüenza les tendría que dar a los "no" catalanes o catalanes con apellido no catalán que votaron a esta gente. Ya que NO les representa.
Sinceramente, si hay algún independentista leyendo esto... ¿podría dar su opinión sobre lo normal que le parece este tipo de comportamiento a diario en Cataluña?:
Estoy hasta los mismísimos cojones de ver dia si y dia también este tipo de videos donde salen catalanazis como ustedes, abusando de la gente pacífica, acosando con agresividad, mostrando intolerancia por los que no defienden vuestra patético, incoherente y tóxica forma de pensar... y encima los personajes independentistas del video tienen los cojones de decir "som gent de pau" (somos gente de paz) mientras le acosan y le insultan y le agarran por detrás y de todo?, hijos de p**a es lo que son todos ellos, todos los independentistas que se comporten de la misma forma que la gente de ese video, sin excepción, que no son pocos, la mayoría sois así, escoria. Ya en serio, panda de salvajes independentistas, ¿pero que mierd@ les ocurre en el cerebro para comportarse de esa manera con un ser humano?, sois simple chusma incivilizada salida del adoctrinamiento catalán.
Sinceramente, las personas que defiendan este tipo de independentismo deberían sentir verguenza como seres humanos, para mi son completa escoria humana, ya no aguanto más, me causa mucha ira, y lástima por el prógimo... contemplar tanta agresividad en mi tierra, nuestra tierra, España, que es de todos, y de ustedes también, independentistas, pedazo de anormales que luchan contra los suyos por razones absurdas.
El que sostiene al bebé en brazos y lo pone delante es que es para matarlo, es increíble que haya gente así.
No estoy seguro pero yo diría que no pueden multar por que eso iría contra la ley, o contra la libertad, el derecho de expresión.
ya, pero es que lo que van a hacer es conceder autorizaciones. En ese caso tu ya no puedes retirarlo y se te sanciona. Es como si un feriante o un vendedor de mercadillo pide una autorización para colocar sus cosas en tal sitio, se lo conceden y llegas tu y le quitas el chiringuito simplemente porque te molesta.
También que un grafitero pida autorización oficial para pintar tal fachada, hace un grafiti de los buenos y coges tu y se lo borras. En este caso sí se te puede sancionar por ello.
De modo que si a esta gente le da por pintar un lacito enorme en tu fachada, autorizado por el ayuntamiento de turno, tu te tienes que joder y comértelo con patatas.
yo vaticino auguro un futuro muy negro para Catalunya. Ya van a multar por quitar lazos amarillos o símbolos a favor del movimiento independentista. Los indes hacen lo que les da la gana con el beneplácito de los ayuntamientos independentistas y ya mismo la Generalitat con Torras a la cabeza.
Pues llenemos las playas cuando nos salga del pito de lo que nos de la gana, banderitas o lo que sea en contra, podemos poner por ejemplo carteles de "Esto es España", a ver lo que dura. Hipócritas falsos demócratas que son.
Las playas son para ocio y disfrute de todos, no para llenarlos de basura en forma de cruces o lacitos amarillos y para hacer reivindicaciones políticas.
¿Que será lo próximo pintar los bosques de amarillo?
¡ya está bien!
Ahora lo que pretenden es "oficializar" ese tipo de reivindicaciones políticas, ofreciendo autorización a quien las quiera llevar a cabo (o sea a ellos mismos) y de ese modo multar y sancionar al que trate de retirarlos.
Instalado y probando... es un muy buen programa, aparte de que es de Texas Instruments, y de esa marca fue mi primera calculadora comprada en el 1972 cuando llegue al primer año de bachillerato... luego me regalaron una científica del mismo fabricante...
Saludos.
Vaya que casualidad
Bueno ya comentaste que buscabas sencillez. Pues más sencillo que el "viejo" Derive creo que no hay.
Buenas, Estoy tratando de buscar una herramienta (a poder ser "sencilla" de usar) en la que pueda meter órdenes de complejidad y me saque gráficas. Por ejemplo:
Simplemente es introducir la función o ecuación en la caja de texto, pulsar Enter y listo. Pero no se puede meter tal cual se debe hacer según una serie de comandos generales establecidos para el programa.
EXP(Z) Función Exponencial base e SQRT(Z) Función Raíz cuadrada LN(Z) Función Logaritmo neperiano LOG(Z) Función Logaritmo neperiano simplificada LOG(Z ,10) Función Logaritmo decimal LOG(Z, W) Función Logaritmo de Z en base W
COMPLEJAS
Código:
ABS(Z) Módulo o valor absoluto PHASE(Z) Argumento principal CONJ(Z) Complejo conjugado IM(Z) Parte imaginaria RE(Z) Parte real SIGN(Z) Punto de círculo unidad con el argumento de Z
NUMÉRICAS
Código:
ABS(m) Valor absoluto(\m\) SIGN(m) Signo de m (1 si m>0 y -1 si m<0) FLOOR(m) Parte entera de m FLOOR(m, n) Parte entera de m/n FACTOR(n) Factorización en factores primos de n FACTORS(n) Vector de todos los factores primos de n GCD (m1, m2,...) Máximo común divisor LCM (n1, n2,...) Mínimo común múltiplo
CONSTANTES ESPECIALES
Código:
pi o π Su valor es 3.1415... ê (o #e) Su valor es 2.7182818 î (o #i) La unidad imaginaria. Su valor es √-1 inf Su valor es infinito -inf Su valor es menos infinito x*deg Indica x grados sexagesimales x% Indica el x por ciento (x/100)
Para obtener por ejemplo el valor de pi: - Escribes pi y pulsas enter entonces Derive mostrará el simbolo pi (π) pero no su valor - Para obtener su valor pulsa el signo igual ondulado. ≈
Para asignar el valor de una variable escribes: x:=n (donde n es un número)
Por ejemplo escribes: x:=36 (al pulsar enter 36 queda en memoria asignado a X)
Luego escribes por ejemplo: 25x+12
Al pulsar enter devolverá inmediatamente el resultado:
25x+12=912
Igualmente puedes resolver la ecuación escribiendo: 25x+12=912
Pulsas enter y luego el signo igual '=', entonces devolverá x=36
CURIOSIDADES Para aumentar el número de dígitos escribes:
También puedes configurar el número de dígitos desde "Ajustes de modo" (CTRL + M)
Obviamente tienes más funciones y comandos, como resolución de matrices con incógnitas, determinante, representaciones gráficas en 2D y 3D, etc pero si lo ves demasiado simple u obsoleto siempre puedes probar TI SNPIRE.
Bueno, yo no tengo experiencia con el uso de este tipo de programas, pero por pura lógica estoy convencido de que existe una ifninidad de herramientas superiores en todos los aspectos al tal Derive, puesto que el tal Derive es un proyecto descontinuado, cuya última versión, Derive 6.1, fue lanzada en el año 2007, y eso supone once años de diferencia contra las prestaciones que puedan aportar las aplicaciones de hoy en día como pueda ser el caso de MatLab, sobre todo en el apartado visual, comodidad, y sofisticación a la hora de representar la información en la interfaz d eusuario. Honéstamente la imagen que has puesto huele a obsolescencia que tira patrás...
saludos!
Precisamente es lo que me gusta de este programa su simplicidad. No solo en su aspecto con las clásicas ventanas, si no por la forma de trabajar de instroducir las funciones y las expresiones.
Es completamente intuitivo, además que hay tutoriales a mansalva. Yo tengo un libro de 633 páginas con lo que ya te imaginas lo que puedes hacer y sin pijadas estéticas que no hacen más que molestar.
Es casi como un lenguaje de programación con una serie de comandos y expresiones para decirle a Derive que quieres calcular. Una vez aprendido realmente es una pasada.
Así que no te dejes engañar por su aspecto, es mucho más de lo que parece.
Además como ya he dicho ha sido sustituido o mejor dicho integrado en TI NSPIRE
En fin con las pijadas gráficas estéticas ...
Derive es un programa que tiene algunas "facilidades" y herramientas pero todo se basa en comandos, es decir todo por escrito. A simple vista y para un novato en su uso pueda perecer muy simple y que tiene pocas funciones pero nada de eso. Aquí un ejemplo y es nada:
Funciones de cálculo: LIM (u, x, a) Límite de u(x) cuando x->a LIM (u, x, a, 1) Limite por la derecha de u(x) cuando x->a LIM (u, x, a,-1) Límite por la izquierda de u(x) cuando x->a DIF (u, x) Derivada primera de u(x) DIF (u, x, n) Derivada de orden n de u(x) TAYLOR (u, x, a, n) Desarrollo Taylor de grad n de u(x) en x=a INT (u, x) Integral indefinida de u(x) DIF (u, x, -n) Integral indefinida de orden n de u(x) INT (u, x, a, b) Integral de u(x) entre x=a y x=b SUM (U, N) Sumatorio en n de u(n) SUM (u, n, k, m) Sumatorio de u(n) desde n=k hasta n=m PRODUCT (u, n) Producto en n de u(n) PRODUCT (u,n,k,m) Producto de u(n) desde n=k hasta n=m
FUNCIONES VECTORIALES [x1,x2 ..., xn] Vector especificado VECTOR (u, k, n) Vector de n elementos, generado por u(k), variando k de 1 a n con paso 1 (incremento)
VECTOR (u, k, m, n) Vector de (n-m+1) elementos, generado por u(k) desde k=m a k=n
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