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Buen dia, antes que nada agradezco su atención, con la reciente pandemia no he tenido las clases de introducción a la programación, sin embargo el profesor ha dejado dos proyectos, el primero que describo acontinuacion es:

pude hacerlo de la siguiente forma:

Código:

//MITZI A
#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main (void)
{
	double S;
	
	printf ("digita el numero de renglon que quieras obtener");
	scanf ("%lf",&S);
	
	if (S==1 || S== 12 || S== 123 || S==1234 || S==12345 || S==123456 || S==1234567 || S==12345678 ||  S==123456789 ){
		
		if (S == 1) 
		{	
			printf("1*9+2=11");
			
			return 0;
		}
		
		if (S == 12)
		{
			printf("1*9+2=11\n");
			printf("12*9+=111\n");
			return 0;
		}
		
		if (S == 123)
		{
			printf("1*9+2=11\n");
			printf("12*9+3=111\n");
			printf("123*9+4=1111\n");
			return 0;
		}
		
		if (S == 1234)
		{
			printf("1*9+2=11\n");
			printf("12*9+3=111\n");
			printf("123*9+4=1111\n");
			printf("1234*9+5=11111\n");
		
			return 0;
		}
		
		if (S == 12345)
		{
			printf("1*9+2=11\n");
			printf("12*9+3=111\n");
			printf("123*9+4=1111\n");
			printf("1234*9+5=11111\n");
			printf("12345*9+6=111111\n");
	
			return 0;
		}
		
		if (S == 123456)
		{
			
			printf("1*9+2=11\n");
			printf("12*9+3=111\n");
			printf("123*9+4=1111\n");
			printf("1234*9+5=11111\n");
			printf("12345*9+6=111111\n");
			printf("123456*9+7=1111111\n");
			return 0;
		}
		
		if (S == 1234567)
		{
			printf("1*9+2=11\n");
			printf("12*9+3=111\n");
			printf("123*9+4=1111\n");
			printf("1234*9+5=11111\n");
			printf("12345*9+6=111111\n");
			printf("123456*9+7=1111111\n");
			printf("1234567*9+8=11111111\n");
			return 0;
		}
		
		if (S == 12345678)
		{
			printf("1*9+2=11\n");
			printf("12*9+3=111\n");
			printf("123*9+4=1111\n");
			printf("1234*9+5=11111\n");
			printf("12345*9+6=111111\n");
			printf("123456*9+7=1111111\n");
			printf("1234567*9+8=11111111\n");
			printf("12345678*9+9=111111111\n");
			return 0;
		}
		
		if (S == 123456789)
		{
			printf("1*9+2=11\n");
			printf("12*9+3=111\n");
			printf("123*9+4=1111\n");
			printf("1234*9+5=11111\n");
			printf("12345*9+6=111111\n");
			printf("123456*9+7=1111111\n");
			printf("1234567*9+8=11111111\n");
			printf("12345678*9+9=111111111\n");
			printf("123456789*9+10=1111111111\n");
			return 0; 
		}
	}
	else
		printf("por favor digite los numeros consecutivamente");
	return 0;
}

Pero ahora me pide hacerlo de una forma que la verdad no entiendo para nada, el problema dice:
"Instrucciones: Lea cuidadosamente el siguiente problema. Después, realice el análisis y diseñe el correspondiente algoritmo, tanto en pseudocódigo como en diagrama de flujo, así como sus respectivas pruebas de escritorio.
Una vez realizado el diseño, se procederá a la implementación correspondiente del c problema en lenguaje C.
Para la segunda parte del proyecto, se debe hacer uso de un único arreglo y las funciones necesarias para cumplir lo siguiente:
Adapte el problema para que cada renglón generado sea almacenado caracter por caracter en la única cadena que se utilizará. Una vez almacenado en ella se deberá mostrar en pantalla el arreglo elemento a elemento. De esta manera, se deben mostrar cada uno de los renglones que se generen.
Estudie el modelo y maneje las restricciones que sean necesarias.
Es opcional el considerar la cantidad de espacios en blanco que se dejan entre los caracteres de cada renglón"

solo he logrado hacer esto, basandome en textos de la web:

Código:

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <iostream>
using namespace std;

int main (void)
{
	int secuencia ;
	do
	{
		cout << "Ingrese el numero del que desea saber la secuencia, los numeros deben ser secuenciales del 1 al 9 (ejemplo; 12345) \n" ;
		cout << "Ingrese 0 para salir \n";
		cin >> secuencia;
		
	}
	while(secuencia != 0);
		return 0;
}