lo que pasa es que estas poniendo mal un signo,en vez del
!=(que es "diferente que"),tendrias que usar
==(que es para comparar si son iguales).Y otra cosa,usa mejor If.Te quedaria asi:
#include <iostream>
using namespace std;
int main ()
{
char a,b;
cout<<"Introduce los caracteres: ";
cin>>b;
cin>>a;
if(a==b);{
cout<<"Has introducido dos caracteres iguales"<<endl;}
return 0;
}