No existe.
En el diseño de un router, no se contempla almacenar el historial de sitios visitados. entre otras cosas, porque requiriría una memoria adicional que encarecería el aparato y además exigiría una gestión de la misma que a buen seguro consumiría muchos recursos. Lo limitan a bloquear Ips (seguramente de tamaño limitado) y a un breve historial de los bloqueos (eso sí suele permitir enviar el historial a un correo, para que el peso de mantener los ficheros recaiga en ti).
Hay un programa que cumple tus requisitos casi exactamente. Se llama PeerBlock (sucesor de PeerGuardian), que permite registrar (vía driver), las IPs (con su puerto) que se conectan a tu equipo, con la opción de poder bloquear listas de IPs, sueltas o por rango. (adjunto una captura más abajo).
Pero considera que un sitio web, puede tener una sola IP o recibir procedente de ella, muchas otras IPs (por ejemplo para cargar una imagen presentada ahí, pero alojada en otra web), por lo que tampoco quedaría como a tí te gustara, eso sí, permite guardar el historial acotando el tiempo que se almacena, el tamaño destinado , etc... y al tiempo te sirve para bloquear o permitir el flujo desde ciertas direcciones (ponerse tonto bloqueando a diestro y siniestro, tiene por resultado bloquearte el acceso a internet, por lo que es importante saber qué se hace).
https://en.wikipedia.org/wiki/PeerBlockGracias por la ayuda.
Para el ordenador sí que hay opciones, pero para la tablet/móvil no.
El problema viene cuando se conectan con la Tablet, ¿cómo puedo almacenar el historial web de la tablet?
El router asus que tengo guarda el HISTORY Web, pero solo el dominio, nada de la web visitada.
Gracias de nuevo.