primero hago un modulo llamado conexion y luego lo llamo cada vez que me quiero conectar con la base de datos y hago que me lo muestre en una list-box.
Module conexion
    Public Basedatos As ADODB.Connection
    Public Cliente As ADODB.Recordset


    Sub Conexion_datos()

        Basedatos = New ADODB.Connection
        ciudad= New ADODB.Recordset


        Basedatos.CursorLocation = ADODB.CursorLocationEnum.adUseServer
        Basedatos.ConnectionString = "DSN=Base;SERVER=localhost;UID=root;PWD="Contraseña";DATABASE="Nombrebase de datos";PORT=3306"
        Basedatos.Open()

        Ciudad.CursorType = ADODB.CursorTypeEnum.adOpenDynamic
        Ciudad.LockType = ADODB.LockTypeEnum.adLockOptimistic
        Ciudad.ActiveConnection = Basedatos


    End Sub
End Module

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y en el formulario agrego un text box y un boton que haga lo siguiente

Sub Nuevo()

        Ciudad.CursorLocation = ADODB.CursorLocationEnum.adUseClient
        Ciudad.Open("SELECT * FROM Ciudad ORDER BY Id_ciudad")
        If Ciudad.RecordCount > 0 Then
            Ciudad.MoveLast()
            txt_id.Text = CLng(Ciudad.Fields("Id_ciudad").Value) + 1
        Else
            txt_id.Text = 1
        End If
        Ciudad.Close()
        Ciudad.CursorLocation = ADODB.CursorLocationEnum.adUseServer
    End Sub


    Private Sub btn_nuevo_Click(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles btn_nuevo.Click
              Conexion()       
              nuevo()
       
    End Sub

Al ejecutar la aplicacion me trae el ultimo registro de la tabla cliente y me agrega el numero de id mas uno.

Para hacer funcionar todo debes tener la referencia adodb activado para que funcione correctamente.