Veamos:
1. Tus amigos se conectan y navegan sin necesidad de configurar nada, entonces es algo en tu laptop o el dueño/a del router te esta bloqueando de otra manera (pero no creo a menos que tengas un problema con el dueño del restaurante

). Lo del proxy transparente diría que lo descartemos, porque veo que es una wifi de acceso público asi que no tiene mucho sentido.
2. Formateaste hace poco tu máquina y no le configuraste nada raro.
3. Si te conectás al router y ves su configuración....pero no podés salir a internet, mientras tus amigos sí. Y con traceroute vimos que tu PC estaba tratando de salir por el router.
4. No es problema de tu browser o de DNS, porque tampoco pudiste salir con un ping a la ip 8.8.8.8 que es un DNS público de Google.
Mi opinión: alguna cuestión de seguridad de Windows 7 (o algun firewall extra que hallas instalado). Proba llendo a la configuración de Redes dentro del Panel de control, esa ventana que muestra una PC conectada con un Mundito (Centro de Redes e Internet o algo así creo que se llama, aca voy a patinar un poco porque no uso Win

).
Te va a parecer raro, pero si el mundito esta gris, hacele clic (esto me pasó con la laptop de un amigo y así se solucionó

). También fijate si esa ventana no te da ningun tipo de información sobre que puede estar pasando.
Quizás se podría pasar por este thread alguien que esté mas ducho en windows 7, porque como te digo, yo no lo uso (y no tengo ninguna máquina acá con ese SO como para ver).
Suerte!