Bueno ...
solo una pregunta porque se tuvo que crear un vector y que hace ese vector que sabe que despues de la suma de la primera fila la guarda y empieza desde 0 a sumar la segunda fila y asi con la tercera ??
Lo que sucede que en la matriz tienes filas, y segun el indice de mismas sabes que inicializaras en 0. Es decir ....
1-4-2 i=[0]
2-3-4 i=[1]
2-6-5 i=[2]
f=3 = filas
c=3 = columnas
M[f][c] = Matrix 3x3
S[f] = suma de las filas
inicializar vector S
el bucle for para recorres filas y columnas
For f=0 to 2
for c=0 to 2
S[f]=S[f] + M[f][c]
next
next
Espero haber entendido bien la pregunta,
y disculpen por la mezcla de lenguajes XD