You have an error IN your SQL syntax; CHECK the manual that corresponds TO your MySQL server version FOR the RIGHT syntax TO USE near 'xxxx', '', 'xxxxxxxx', 'xxx', 'xxx')' at line n

printf("Suma horas: %s", sum_horas_mensual);

Suma horas: SET @shm := (SELECT SUM(hras_trab) FROM Horas_trabajadas Total WHERE mes='Februar';)

#include "finish_with_error.h"
 
#define n (10) // n = 3. Three decimal points.
 
//Valores que vienen traspasados de otra funcion.                                         
void conectar(char array_fecha_fact[11], char array_fase_trabajada[257], char array_hrs_totales[4], float float_std_lohn, int int_id_empresas){
 
    MYSQL   *conn;            
    char    q[1024],          
            sum_horas_mensual[4];
 
    conn = mysql_init(NULL);  
    mysql_real_connect(conn, "localhost", "fact", "mi_clave_supersecreta_y_supersegura", "facturas", 0, NULL, 0);
 
  //Aca la consulta a MySQL de la que quiero capturar el resultado y en la que hago algo mal.            
    sprintf(sum_horas_mensual, "SET @shm := (SELECT SUM(hras_trab) FROM Horas_trabajadas Total WHERE mes='Februar';)\n");
    printf("Suma horas: %s", sum_horas_mensual);
 
    sprintf(q,"INSERT INTO Facturas(id_fact, fecha, cant_horas, horario, hora_salario, id_empresas) VALUES('', '%s', '%s', 'algo_muy_importante_dice_aca', '%g', '%i')\n", array_fecha_fact, sum_horas_mensual, float_a, int_id_empresas);                              
    mysql_query(conn, q);     
    finish_with_error(conn);    
    mysql_close(conn);        
}   

Hey nada mal, nunca he usado C/C++ con mysql, no parece diferente de java y C# excepto por esta linea:

Código

   mysql_real_connect(conn, "localhost", "admin_notas", "123456", "Notas", 0, NULL, 0); //Ingresamos los datos necesarios (servidor, usuarios, clave de usuario) para acceder a la base de datos que llamamos "Notas".

No entiendo porque los otros valores, vale puede que sean así por defecto en la función sql para C, pero alguien podria explicarmelo en palabras rapidas?? por favor??  

Ando corto de tiempo con tanto estudio y trabajo, pero avanzare y profundizare en estos temás.
 

mysql_real_connect (
  conn,           //puntero al gesto de conexion.
  hostname,      //host al cual conectar (en mi caso, localhost).
  nombre_usuario, //la tercera posicion es para el nombre del usuario que ingresa a la base de datos.
  password,     //la cuarta posicion es para especificar la clave con la cual el usuario ingresa a la base de datos.
  nombre_BD,   //lugar para especificar el nombre de la base de datos a utilizar por el usuario.
  0,         //puerto utilizado, si cero (0) entonces se usa puerto por defecto.
  NULL,        //para definir el socket, si NULL, entonces se utiliza el por defecto.
  0       // el flags, si cero (o) entonces ninguno se utiliza.
);

//Nombre del archivo: "prog.c" (sin comillas).
#include <stdio.h>                                            
#include <mysql.h>                                            
#include <my_global.h>                                        
#include <string.h>                                           
#include <stdlib.h>                                           
 
int main(){                                                   
 
 
//Declaramos las variables necesarias:                        
    MYSQL *conn;        //Variable para la conexion con MySQL.
    float nota;         //Variable que almacenara la nota ingresada.
    char nombre[15];    //Variable que ingresara el nombre del alumno.
    char q[1024];       //String que almacenara la consulta a MySQL.
 
    printf("Ingrese nombre alumno:\n"); //Solicitamos ingreso del nombre del alumno.
    scanf("%s", nombre);                //Se almacena el nombre del alumno en la variable "nombre".
    printf("Ingrese nota alumno:\n");   //Solicitamos el ingreso de la nota del alumno.
    scanf("%f", &nota);                 //Se almacena la nota del alumno en la variable "nota".
 
//Conectamos con MySQL                                        
    conn = mysql_init(NULL);    //Almacenamos en la variable "conn" el comando de conexion a MySQL.
    mysql_real_connect(conn, "localhost", "admin_notas", "123456", "Notas", 0, NULL, 0); //Ingresamos los datos necesarios (servidor, usuarios, clave de usuario) para acceder a la base de datos que llamamos "Notas".
 
    sprintf(q,"INSERT INTO datos(id, alumno_nombre, nota) VALUES('', '%s', '%f')", nombre, nota);   //Creamos el string de consulta a la base de datos de MySQL.
 
    mysql_query(conn, q); //Establecemos la conexion y enviamos la consulta a MySQL. q tiene almacenada nuestra consulta.
 
    mysql_close(conn);  //Finalizamos la conexion a MySQL.                                     
 
return 0;                                                  
}        

gcc prog.c -o prog -Wall `pkg-config --libs --cflags gtk+-3.0` $(mysql_config --cflags) $(mysql_config --libs) 

./prog

float nota;
mysql_query(conn, ("INSERT INTO datos (id, alumno_nombre, nota) VALUES(' ', 'alguien', '%g')"), nota);

sscanf(gtk_entry_get_text(GTK_ENTRY(n1)),"%f", &float_n1);
sscanf(gtk_entry_get_text(GTK_ENTRY(n2)),"%f", &float_n2);

    //"%d"? o %f ...
   // Que esta haciendo result_sum aqui?
   // What is doing result_sum here?
    printf(result_sum, "HA - %d", sum);

int printf ( const char * format, ... );

void action_button(GtkButton *button, gpointer data)
{
    //You have to declare an array for show this then... not only a char.
    //Tienes que declarar un array para mostrarlo después, no solamente un caracter.
    char result_sum[100]; 
    float float_n1, float_n2, sum;
 
    sscanf(gtk_entry_get_text(GTK_ENTRY(n1)),"%f", &float_n1);
    sscanf(gtk_entry_get_text(GTK_ENTRY(n2)),"%f", &float_n2);
 
    sum = float_n1 + float_n2;
    //You had confused printf with sprintf
    // Habías confundido printf con sprintf
    sprintf(result_sum,"HA - %f", sum);
    gtk_label_set_label((GtkLabel *)label_sum, result_sum);
}

#include <gtk/gtk.h>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
#define Length1 3
#define Length2 5
 
GtkWidget *n1, *n2;
GtkWidget *label_sum;
 
void action_button(GtkButton *button, gpointer data){
 
    char result_sum[100];
    float float_n1, float_n2, sum;
 
    //Transforming strings to numbers of type float.
    sscanf(gtk_entry_get_text(GTK_ENTRY(n1)),"%f", &float_n1); 
    sscanf(gtk_entry_get_text(GTK_ENTRY(n2)),"%f", &float_n2);
 
    sum = float_n1 + float_n2; //Adding both numbers.                                                                                     
 
    sprintf(result_sum,"Result - %f", sum); //Passing the result of the sum to a variable.
    gtk_label_set_label((GtkLabel *)label_sum, result_sum);//Passing the result to label_sum for print  on the window.
 
}    
 
int main(int argc, char *argv[]){
 
     GtkWidget *window, *descr[15], *layout, *button;
 
     gtk_init_check(&argc, &argv);
 
    //Build window.
     window = gtk_window_new(GTK_WINDOW_TOPLEVEL);
     g_signal_connect(window, "destroy", G_CALLBACK(gtk_main_quit), NULL);
     gtk_window_set_title(GTK_WINDOW(window), "Calculo de Nota");
     gtk_container_set_border_width(GTK_CONTAINER(window), 0);
     gtk_window_set_default_size(GTK_WINDOW(window), 300, 300);
 
    //Build layout.
     layout = gtk_layout_new(NULL, NULL);
 
    //Build labels, one title and two indicator.
     descr[0] = gtk_label_new("Add two numbers");
     descr[1] = gtk_label_new("Number 1: ");
     descr[2] = gtk_label_new("Number 2: ");
     label_sum  = gtk_label_new("Resultado.");
 
    //Build text fields.
     n1     = gtk_entry_new();
     n2     = gtk_entry_new();
 
     gtk_entry_set_max_length(GTK_ENTRY(n1), Length1);
     gtk_entry_set_max_length(GTK_ENTRY(n2), Length1);
 
     gtk_entry_set_width_chars(GTK_ENTRY(n1), Length2);
     gtk_entry_set_width_chars(GTK_ENTRY(n2), Length2);
 
    //Build the button.
     button = gtk_button_new_with_label("Calcular");
     g_signal_connect(button, "clicked", G_CALLBACK(action_button), NULL);
 
    //Insert the widgets into the layout.
     gtk_layout_put(GTK_LAYOUT(layout), descr[0], 10, 10);
     gtk_layout_put(GTK_LAYOUT(layout), descr[1], 10, 50);
     gtk_layout_put(GTK_LAYOUT(layout), descr[2], 10, 90);
     gtk_layout_put(GTK_LAYOUT(layout), n1, 180, 50);
     gtk_layout_put(GTK_LAYOUT(layout), n2, 180, 90);
     gtk_layout_put(GTK_LAYOUT(layout), button, 10, 200);
     gtk_layout_put(GTK_LAYOUT(layout), label_sum, 90, 205);//Widget label for printing result.
 
    //Put the layout into the window.
     gtk_container_add(GTK_CONTAINER(window), layout);
 
     gtk_widget_show_all(window);
     gtk_main();
 
return 0;
 }