Ahora bien, si la clase interna es estatica, y al ser interna se considera un miembro del mismo al igual que sus atributos y métodos, entonces no debería de haber problema si creo un objeto de esa clase interna de la siguiente forma:
ClaseExterna.ClaseInternaEstatica obj = ClaseExterna.new ClaseInterna();//Error de compilación
Sin embargo da error. ¿Por qué? ¿Por qué para crear un objeto debe ser, sin embargo, de la siguiente forma?
ClaseExterna.ClaseInternaEstatica obj = new ClaseExterna.ClaseInternaEstatica();
Te da un error en parte porque la clase "ClaseInterna" no existe, bueno dejando eso a un lado, con la sintaxis que utilizas, imagina que hubiera más clases con el mismo nombre, al no usar "." sería difícil saber a qué clase haces referencia. Más legible es "new ClaseExterna.ClaseInternaEstatica();".
Otra duda: cuando implemento una clase interna (tanto si es estatica como si no, da lo mismo) y trato de acceder a un atributo privado del mismo desde la clase externa no da error. ¿Por qué?
class ClaseExterna{
class ClaseInterna{private int atributoInterno = 7;}
int atributoExterno = new ClaseInterna().interna;//No da error de compilación
}De echo, el error solo me lo da cuando trato de acceder a ese atributo privado desde fuera de la clase externa.
Entiendo que la clase interna pueda acceder a los miembros de la clase externa aunque sean privados, pero no entiendo por qué se puede hacer también lo contrario.
Eso es algo muy normal, una clase puede ver todo lo que tiene. Por ejemplo tu tienes permisos para saber todo sobre tu mente y cuerpo, pero no tienes todos los permisos necesarios para saber todo sobre otras personas.
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. Me gusta tu esfuerzo, la verdad muchos llegan aquí pidiendo ayuda pero ni siquiera lo intentan, al ver tu código decidí ayudarte con mucho gusto 
o publica todo si no es mucho.