Podrias utilizar por ejemplo JFilechooser. O implementar tu mismo un explorador. Quedaría a tu elección.

Lo siguiente sería un ejemplo usando la clase JFileChooser

JFileChooser file=new JFileChooser();
      
         file.changeToParentDirectory();
         file.showOpenDialog(null);
               
         Desktop.getDesktop().open(file.getSelectedFile());

Te dejo la corrección de tu programa. Creo que la corrección es lo que pretendías hacer, si no, hazmelo saber. Un saludo

 
 
import java.io.*;
import java.util.Scanner;
 
 
 
public class main {
 
	private static   Scanner n = new Scanner(System.in);
	private static  int contador = 0;
 
 
 
 
	/**
	 * @(#)mate.java
	 *
	 * mate application
	 *
	 * @author
	 * @version 1.00 2016/6/1
	 */
 
 
	public static  void  suma(int n1, int n2, int result){
 
 
		int resultado2 = 0;
		String resp= "n";
 
 
 
		do  {
 
 
			resultado2 = n1 + n2;
 
 
			System.out.println(resultado2);
 
       if(resultado2==result){
          System.out.println("El resultado es correcto \n");
       }
       else{
          System.out.println("El resultado es incorrecto \n");
          }
       System.out.println("¿Desea realizar otra suma? (s/n) \n");
       }while (resp=="s");
    }
 
 
 
    public static  void  resta (int n1, int n2, int result){
 
 
 
 
     	  double resultado2 = 0;
 
 
     	  resultado2 = n1 - n2;
 
       if(resultado2==result)
             System.out.println("verdadero \n");
 
       else
          System.out.println("falso \n");
 
    }
 
    public static void multiplicar (int n1, int n2, int result){
 
 
 
   	  double resultado2 = 0;
 
 
   	 resultado2 =  n1 * n2;
 
       if(resultado2==result){
             System.out.println("verdadero \n");
       }
       else{
          System.out.println("falso \n");
       }
    }
 
   public static void dividir(int n1, int n2, int result){
 
  	  double resultado2 = 0;
 
 
  	  resultado2 = n1 / n2;
 
       if(resultado2==result){
             System.out.println("verdadero \n");
       }
       else{
          System.out.println("falso \n");
       }
   }
 
    public static int pedirNumero(){
 
        	 	contador++;
 
        		  System.out.println("ingrese numero" + contador + " : \n");
 
 
        	  return  n.nextInt();
 
 
   }
 
	public static int pedirResultado(){
 
 
		System.out.println("ingrese el resultado: ");
 
		return n.nextInt();
 
	}
 
 
      public static void main(String[] args) {
 
 
	       int datoEntrada;
 
 
 
 
	       do{
 
 
	       System.out.println("seleccione la opcion \n");
	       System.out.println("1: suma \n");
	       System.out.print("2: resta \n");
	       System.out.print("3: multiplicar \n");
	       System.out.print("4: dividir \n");
	       System.out.print("5: fin \n");
 
	       datoEntrada = n.nextInt();
 
 
	       switch (datoEntrada){
 
	          case 1:
	             suma(pedirNumero(), pedirNumero(), pedirResultado());
	             break;
	          case 2:
	             resta(pedirNumero() , pedirNumero() , pedirResultado());
	             break;
	          case 3:
	             multiplicar(pedirNumero(),pedirNumero(), pedirResultado());
	             break;
	          case 4:
	             dividir(pedirNumero(), pedirNumero(), pedirResultado());
	             break;
	          case 5:
 
	             break;
 
	       default:
	          System.out.println ("El numero seleccionado no es una opción \n");
	          break;
	       }
 
 
	     }while (datoEntrada!=5);
 
	    }
 }	
 
 

Buenas, par leer datos desde java se utiliza la clase Scanner. La clase BufferedReader tendría mas bien un uso aplicado a la lectura de datos en archivos de texto.


Un saludo!!