Ahi veo varias cosas que no me terminan de convencer...
A ver, primero que nada, incluyes dos veces el archivo "base.php" que supongo que sera en el que tengas declarada la variable $conexion.
Podias poner tambien ese codigo aqui...
Porque el fallo que te da PhpMyAdmin es que no has selccionado la base de datos en la que hacer esa consulta, eso se hace con: "USE nombredb;"
Ya nos cuentas.