mmm... yoquese, podes hacer algo como detectar el evento shutdown, cancelarlo, subir tu log (OLVIDATE DE BATCH, hacelo en vb) borrar el log y reactivar el apagado del equipo
o hacerlo cada tanto tiempo (un dia, 2 horas, una semana, imaginacion)
si estas en un lugar con policia mas o menos informatzada, ellos pueden llamar al proveedor de internet (isp) y preguntarle a que cliente se le asigno esa ip en ese momento