tengo que sumar los elementos de cada fila y cada columna de una matriz

esto es lo que llevo hasta el momento

    

       int M, N;
            double suma = 0;
 
            Console.Write("filas: ");
            N = int.Parse(Console.ReadLine());
            Console.Write("columnas: ");
            M = int.Parse(Console.ReadLine());
 
            int[][] matriz = new int[M][N]; <-------AQUI ME MARCA ERROR EN LA N
 
            for (int f = 0; f < matriz.Length; f++)
            {
                for (int c = 0; c < matriz[f].Length; c++)
                {
                    Console.Write("ingrese valores: ");
                    matriz[f][c] = int.Parse(Console.ReadLine());
                    suma = suma + matriz[f][c];
                }
            }
            String martriz = "";
            for (int f = 0; f < matriz.Length; f++)
            {
                for (int c = 0; c < matriz[f].Length; c++)
                {
                    martriz = martriz + matriz[f][c];
                }
                martriz = martriz + "\n";
            }
 
            Console.Write(martriz);
 
            Console.Write("LA SUMA DE LA MATRIZ ES = " + suma);

Mod: Los códigos deben ir en etiquetas GeSHi, los temas va a su respectivo subforo, el titulo debe ser descriptivo