Buenos días, en primer lugar deberías ver si el sistema operativo te detecta o no los drivers de la tarjeta de red. Esto lo puedes hacer con el siguiente comando:
lspci | grep Network
Si no te muestra ningún adaptador entonces debes cargar los drivers(módulos) que te has descargado:
esto lo puedes hacer con el comando modprobe "nombredetumodulo"
En el caso de que en al lanzar el comando lspci el sistema te este cargando un modulo de drivers distinto al de tu tarjeta, debes desmontar dichos modulos con el comando rmmod , y además debes añadir esos módulos a la blacklist del sistema para evitar conflictos entre esos modulos y el módulo nuevo.
nano /etc/modprobe.d/blacklist
blacklist "nombremoduloerroneo"
Un saludo

Prueba a entrar en la BIOS, y desactivar tu tarjeta de Red, muchas de ellas dan conflicto con la instalación de KALI, una vez finalizes la instalación, vuelve a activarla en la BIOS y listo