Tengo un problemita con mi codigo ejercicio vector tipo objeto me da un error al compilar... Quiero una ayudita...

public static void main(String[] args) {
        DatosPersona vec[]=new DatosPersona[5];
        CargarDatos carga= new CargarDatos();
        carga.prueba(vec);
        System.out.println("El nombre es: "+ vec[1].nombre);
        System.out.println("El apellido es: "+ vec[1].apellido);
        System.out.println("Su edad es: "+ vec[1].edad);
    }
 
 
 
public class DatosPersona {
 
    public String nombre;
    public int edad;
    public String apellido;
 
}
 
 
public class CargarDatos {
 
   public void prueba (DatosPersona vec[])
     {
       vec[1].nombre="Alberto";
       vec[1].apellido="Gonzalez";
       vec[1].edad=24;
     }
}

MENSAJE DE ERROR AL EJECUTAR

init:
deps-jar:
compile-single:
run-single:
Exception in thread "main" java.lang.NullPointerException
        at matrizobjeto.CargarDatos.prueba(CargarDatos.java:17)
        at matrizobjeto.Main.main(Main.java:20)
Java Result: 1
BUILD SUCCESSFUL (total time: 3 seconds)