Yo lo que haría sería una función que calcule si cierto número es primo o no (en vez de ponerlo en main(), para que lo que viene después sea más fácil).
Entonces, con un bucle for, iría incrementando una variable en uno, y calculando si el valor de dicha variable es un número primo mediante la función anterior. En caso de serlo, aumentas una variable llamada contador y guardas el número primo en un vector. Cuando el contador llegue a 10, tendrás los 10 primeros números primos.
Saludos.
todavia no llegue a la parte de funciones, voy leyendo cada unidad y haciendo los ejercicios propuestos, pero me gusta tu idea

No entendi muy bn tu codigo, pero para el segundo problema que harás, en realidad, pues me gusa mucho

, lo hice tambien cuando iniciaba (bueno, uno parecido), y es un ejemplo padre de programacion.... el grano.
Aquella vez lo que tenia que hacer era si me daban 10 (como en tu ejemplo) debia sacar por pantalla los numeros primos que hay hasta el 10, en éste caso sería 2, 3, 5 y 7.
Entocnes lo que hice fue establecer un arreglo (si no mal recuerdo utilice 2 for anidados...) de tamaño N (N=el numero ingresado) y con un indice recorrer cada posicion (logico, cada posicion es un numero de arreglo, solo cuida si inicias desde 0 ó desde 1 XD ) , y dividirlo entre TODOS los numeros que hay desde 1 hasta N, y contar las veces que i%N==0 (siendo N la posicion del arreglo), al final, el numero de veces que se cumple aesa condicion debe ser igual a 2 ...

Ojalá me hayas entendido.
Saludos, Raly.
te referis a algo asi no (no es de mi autoria, lo busque por internet)
int main()
{
int n=0,c=0,c2=0,res=0,nc=0;
cout<<"Introduce el limite de numeros: "; cin>>n;
for(c=1;c<=n;c++)
{
for(c2=1;c2<=c;c2++)
{
res=c%c2;
if(res==0)
{
nc++;
}
}
if(nc==2)
{
cout<<c<<" ";
}
nc=0;
}
cout<<pl;
system("PAUSE");
}
Usa la Criba de Eratóstenes para calcularlos, en el foro ya se han hecho varios códigos (ni me los pidas).
* Inclusive en wikipedia esta el código en varios lenguajes...
Dulces Lunas!¡.
la criba de eratostenes es el codigo que le acabo de pasar a Raly (a grandes rasgos claro) que como el bien dice si yo pongo 10, en vez de darme los 10 primeros numeros primos te da todos los primos menores que 10 (wiki says: La criba de Eratóstenes es un algoritmo que permite hallar todos los números primos menores que un número natural dado N)