Buenas tardes
Estoy haciendo un programa para calcular la letra del DNI y el NIF utilizando las congruencias módulo 23. He intentado hacerlo de esta forma:

#include<stdio.h>
 
 int main(){
 
	int N,i,j,cont,R;
	char matrix[200],letras[200];
	printf("Bienvenido a este programa, que calcula la letra correspondiente a un NIE o DNI determinado\n");
	printf("Cuantos documentos quieres comprobar?\n");
	scanf("%d",&N);
 
	if(N>200) {
		printf("\nExceso de documentos permitidos");
		return 0;}
	cont=1;
	for(i=0;(i<N);i++){
 
		printf("\nIntroduce el documento numero %d\n",cont);
		cont++;
		scanf("%s",&matrix[i]);
 
		}
 
	printf("Estos son los documentos que has introducido:\n");
 
	for(i=0;(i<N);i++){
		printf("%s \n",&matrix[i]);
		}
 
 
	for(j=0;(j<N);j++){
 
					R=matrix[j]%23;
 
					switch (R){
 
					case 0:
					letras[j]='T';
 
					case 1:
						letras[j]='R';
						break;
					case 2:
						letras[j]='W';
						break;
					case 3:
						letras[j]='A';
					break;
					case 4:
						letras[j]='G';
					break;
					case 5:
						letras[j]='M';
					break;
					case 6:
						letras[j]='Y';
					break;
					case 7:
						letras[j]='F';
					break;
					case 8:
						letras[j]='P';
					break;
					case 9:
						letras[j]='D';
					break;
					case 10:
						letras[j]='X';
					break;
					case 11:
						letras[j]='B';
					break;
					case 12:
						letras[j]='N';
					break;
					case 13:
						letras[j]='J';
					break;
					case 14:
						letras[j]='Z';
					break;
					case 15:
						letras[j]='S';
					break;
					case 16:
						letras[j]='Q';
					break;
					case 17:
						letras[j]='V';
					break;
					case 18:
						letras[j]='H';
					break;
					case 19:
						letras[j]='L';
					break;
					case 20:
						letras[j]='C';
					break;
					case 21:
						letras[j]='K';
					break;
					case 22:
						letras[j]='E';
				break;
				}
 
 
				}
		printf("\n Las letras correspondientes a los documentos introducidos son:\n");
	for(i=0;(i<N);i++){
		printf("%s",&letras[i]);
		}
 
 
	return 0;
 
}

Compila correctamente pero a la hora de realizar la operación del resto módulo 23 no se porque no lo realiza correctamente. ¿Alguna idea de que falla?



Mod: Los códigos deben ir en etiquetas GeSHi