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Buenas una consulta que me conviene utilizar en este problema ciclo for o while?.

Un grupo de profesores de la universidad Faure University están trabajando en una investigación acerca del comportamiento que tienen los alumnos dependiendo de los grupos con los que trabajan, nos comentaron que les resulta muy difícil de resolver debido a que siempre tienen que hacer los cálculos con una hoja y un lápiz, le preguntamos cuales eran los cálculos y nos comentaron lo siguiente:

A veces agarramos un curso y probamos generando grupos con todos los alumnos, esto es algo que nos suele llevar mucho tiempo ya que es muy difícil calcular cuantas son las posibilidades de grupos que tendríamos.

Por ejemplo, un día tuvimos un curso de 10 alumnos y decidimos crear grupos de 5 alumnos cada uno, para ver cómo se comportan y así evaluar cual sería el mejor grupo entre todos ellos, y esto nos llevó a que tener un total de 252 pruebas para realizar.

Si de antemano hubiéramos sabido que serían tantas pruebas, tal vez habríamos tomados otra decisión ya que, si son muchas pruebas pedimos ayuda a otros profesores.

Así de forma tan genérica es difícil responder. Lo más probable es que, con mayor o menor dificultad, se pueda implementar el código tanto con un for como con un while. La elección va a depender fundamentalmente de el algoritmo que pretendas ejecutar. ¿Cuál es?

No dices nada sobre éso. Pon el seudocódigo que tienes; y si no éso, al menos el organigrama general de:
-  la secuencia de cálculos que quieres ejecutar
- toma de decisiones
- variables, al menos las principales
para cumplir con el ejercicio.

Si no, la mera repetición del enunciado del problema sin proponer nada por tu parte, por mucho que se camufle en el título de la pregunta con la cita de instrucciones for while, no parece más que una petición de que se te haga la tarea.

Muestra tu algoritmo, si quiera de forma básica, y se te podrá orientar.