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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
 
 
int main(int argc, char const *argv[])
{
	int Topper=0, Harriet=0, Spewart=0, Rango=0;
	int suma1=0, suma2=0, dígitos=0, dígitos2=0, dígitos3=0, dígitos4=0;
	int producto1=0, producto2=0, producto3=0, producto4=0;
	int resto1=0, resto2=0, resta1=0, resta2=0;
 
	do {
		printf("Dime un número de 4 dígitos");
		scanf("%d", &Topper);
		if (Topper<1000 ||
		 Topper>10000)
		{
			printf("Código no válido\n");
			exit(0);
		}
	}
	while (Topper<1000 || Topper>10000);
 
	do {
		printf("Dime un número de 4 dígitos");
		scanf("%d",&Harriet);
		if (Harriet<1000 || Harriet>10000)
		{
			printf("Código no válido\n");
			exit(0);
		}
	}
	while (Harriet<1000 || Harriet>10000);
 
	do {
		printf("Dime un número de 5 dígitos");
		scanf("%d",&Spewart);
		if (Spewart<10000 || Spewart>100000)
		{
			printf("Código no válido\n");
			exit(0);
		}
	}
	while (Spewart<10000 || Spewart>100000);
 
	do {
		printf("Dime un número de 5 dígitos");
		scanf("%d",&Rango);
		if (Rango<10000 || Rango>100000)
		{
			printf("Código no válido\n");
			exit(0);
		}
	}
	while (Rango<10000 || Rango>100000);
 
 
	for (int i = 4; i > 0; --i){	
 
	  dígitos = Topper % 10;
	  Topper = Topper/10;
 
	  producto1 = producto1 + (dígitos*(pow(2,i)%11);
	}
 
	for (int j = 4; j > 0; --j){	
 
	  dígitos2 = Harriet % 10;
	  Harriet = Harriet/10;
 
	  producto2 = producto2 + dígitos2*j;
 
	}
 
	suma1 = producto1 + producto2;
 
 
	for (int k = 5 ; k >0 ; --k)
	{
	  dígitos3 = Spewart % 10;
	  Spewart = Spewart/10;
 
	  producto3 = producto3 + dígitos3*(k%10);
 
	}
 
	for (int t = 10 ; t > 5 ; --t){
	  dígitos4 = Rango % 10;
	  Rango = Rango/10;
 
	  producto4 = producto4 + dígitos4*(t%10);
 
	}
 
	suma2 = producto3 + producto4;
 
	resto1 = suma1%11;
	resta1 = 11 - resto1;
 
	if (resto1 > 0 && resta1 < 10)
	{
		printf("Primer dígito = %d", resto1);
	}
 
	else if ((resta1 = 10))
	{
		printf("Primer dígito = 1");
	}
 
	else
		printf("Primer dígito = 0");
 
	resto2 = suma2%11;
	resta2 = 11 - resto2;
 
	if (resta1 > 0 && resta1 < 10)
	{
		printf("Segundo dígito = %d\n", resto1);
	}
 
	else if ((resta2 = 10))
	{
		printf("Segundo dígito = 1\n");
	}
 
	else
		printf("Segundo dígito = 0\n");
 
 
 
}

• Utiliza constantes para guardar los números que aparecen sueltos. Así tu programa será más fácil de modificar y de entender.
• Los bucles do-while() no los aprovechas. Si metes un exit(), el programa terminará y no te dejará elegir otro número hasta que introduzcas uno válido.

const int MIN = 0; // lo que sea
const int MAX = 1000; // lo que sea
int main(){
  int valido = 1; // variable entera usada como bool (0/1)
  int numero;
  do {
    printf("Introduce un numero entre [%d, %d]: ", MIN, MAX);
    scanf("%d", &numero);
    valido = (numero >= MIN && numero <= MAX); // valdra 1 si es cierto y 0 en caso contrario
    if(!valido){
      printf("El numero no es valido\n");
    }
  } while(!valido);
  //...
} 

• Las comparaciones se hacen con el operador de comparación ==, no con el operador de asignación =. En los últimos condicionales estás asignando los valores y como son distintos a 0, siempre te dará true esa condición.

int numero = 10;
if(numero == 10)  // Si el numero es igual a 10...
  printf("El numero es 10\n"); // ...muestras ese mensaje
if(numero = 5) // Asignas el valor 5 a numero y como es != 0, es true...
  printf("El numero es 5\n"); // ...muestras ese mensaje tambien
if(numero = 0) // Asignas el valor 0 a numero y como es == 0, es false...
  printf("El numero es 0\n"); // ... no se muestra este mensaje 

El numero es 10
El numero es 5 

producto1 += digito * ((int)pow(2,i) % 11); 

void func(){
  printf("Hola ");
  return;
  printf(" Mundo!");
} 

Hola