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Hola tengo una duda y es que me piden una matriz m=n que lo defineremos como N y calcular la transpuesta  por ejemplo
N=3

1  2  3
4  5  6
7  8  9

mt
1  4  7
2  5  8
3  6  9

Mi duda es que tengo que llenar la matriz por filas y no entiendo muy bien eso por decir dar la entrada a
1  2  3 y asi sucesivamente

#include <stdio.h> 
#include <stdlib.h> 
 
#define NUM 20 
 
int main (void){ 
   int matriz_a[NUM][NUM]; 
   int matriz_b[NUM][NUM]; 
   int dimension;    
   int fila, columna; 
 
   printf("Numero de filas/columnas: "); 
   scanf("%i", &dimension);       
   if(dimension < 1 || dimension > NUM){ 
      return EXIT_FAILURE; 
   } 
 
   /*Escribir la matriz*/ 
   printf("Introduzca la matriz origen: \n"); 
   for(fila=0; fila<dimension; fila++){ 
      for(columna=0; columna<dimension; columna++){ 
         printf("elemento[%i][%i]: ", fila, columna); 
         fflush(stdout); 
         scanf("%i", &matriz_a[fila][columna]);          
      } 
   } 
   printf("\n"); 
 
   /*Mostrar la matriz origen*/ 
   printf("Matriz origen:\n"); 
   for(fila=0; fila<dimension; fila++){ 
      for(columna=0; columna<dimension; columna++){ 
         printf("%2i", matriz_a[fila][columna]); 
      } 
      printf("\n"); 
   } 
   printf("\n"); 
 
   /*Hacer la matriz traspuesta*/ 
   for(fila=0; fila<dimension; fila++){ 
      for(columna=0; columna<dimension; columna++){ 
         matriz_b[columna][fila]=matriz_a[fila][columna]; 
      } 
   } 
 
   /*Mostrar la traspuesta*/ 
   printf("Traspuesta de la matriz origen:\n"); 
   for(fila=0; fila<dimension; fila++){ 
      for(columna=0; columna<dimension; columna++){ 
         printf("%2i", matriz_b[fila][columna]); 
      } 
      printf("\n"); 
   } 
   printf("\n"); 
   return 0; 
}

Tranponer un matriz es intercambiar las dimensiones en e array (operando con uno de 2 dimensiones, como haces en el prsente caso). Puede entenderse de otra manera cuando se usa un array unidimensional...

Creemos primero un array de 10 de ancho por 6 de alto, y además partiendo de un unidiemnsional (al caso un string o un array de chars-bytes, como se prefiera considerar):

El resultado de imprimir en el bucle interior cada línea será:

E n   u n   l u g a
r   d e   l a   M a
n c h a   d e   c u
y o   n o m b r e   
n o   q u i e r o   
a c o r d a r m e .


Hemos dejado la llamada a la función trasponer comentada, hasta ver que se imprime como aparece justo encmima de esta línea...

Ahora la trasposición, que se verá lo simple que es en un array de 2 dimensiones:

El resultado será:

E r n y n a
n   c o o c
  d h     o
u e a n q r
n     o u d
  l d m i a
l a e b e r
u     r r m
g M c e o e
a a u     .


finalmente nota, que si solo te piden imprimir traspuesto el array, no es preciso crear ni asignar el nuevo array, basta poner en primer luegar el bucle de la dimensión y dentro el bucle de la otra dimensión