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tengo una duda es que hay gente que dice sobre dispositivos moviles que el firmware es donde se almacena el SO pero otros dicen que es un sofware que maneja fisicamente el hardware

El firmware por definición es "software pregrabado". Informalmente suele ser el software mas básico de una máquina, desde donde arranca el dispositivo y carga en su caso el sistema operativo (si lo hay)

Otro tema es que algunos dispositivos tengan el sistema operativo inmutable pregrabado, y que solo pueda modificarse en un solo bloque.

De todos modos estos nombrecitos son "de otra época" donde solo había memoria "grabada" (generalmente EPROM o ROM) y memoria volatil. A día de hoy tenemos memorias no volatiles que permiten grabación y escritura sin problemas (caso de las flash y similares)

gracias