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Ultimamente me sale mucho este error pero es que no se que quiere decir, que tiene que ver una constante y una conversion pero que narices.
Esta es la función:

void leerGrupo (const char nombreFichero[], Grupo& g){
 
 
    ifstream archivo;
    archivo.open("nombreFichero.txt",ios::in);
    if(archivo.is_open()){
        int codigoNumerico;
        char nombre[LIMITE_NOMBRE];
        char apellidos[LIMITE_APELLIDOS];
        char blanco=" ";
        char coma=",";
        cin>>codigoNumerico;
        while(!archivo.eof()){
            archivo.getline(apellidos,LIMITE_APELLIDOS,coma);
            archivo.getline(nombre,LIMITE_NOMBRE);
            cin>>codigoNumerico;
        }
     archivo.close();
 
    }
     else {
         cerr<<"No se ha podido leer el archivo: "<<nombreFichero<<endl;
 
    }
}
 
int main(){
    leerGrupo();
    return 0;
}

Los errores que no entiendo son estos:

C:/Users/diego/Documents/programacion1infor/biblioteca/caca/main.cpp:32:21: error: invalid conversion from 'const char*' to 'char' [-fpermissive]
         char blanco=" ";
                     ^
C:/Users/diego/Documents/programacion1infor/biblioteca/caca/main.cpp:33:19: error: invalid conversion from 'const char*' to 'char' [-fpermissive]
         char coma=",";
                   ^
C:/Users/diego/Documents/programacion1infor/biblioteca/caca/main.cpp:32:14: warning: unused variable 'blanco' [-Wunused-variable]
         char blanco=" ";
              ^

Hola

Quiere decir que no puedes convertir una cadena en un char. Para asignar un carácter a una variable char tienes que usar comillas simples '.

Un saludo