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Hola, tengo una duda...

Digamos que tengo un objeto que tiene un area de 33cm, esto quiere decir que tiene 3cm de ancho y 11cm de alto, de esta manera existen 33 cubos de 1cm cada uno dentro (3x11=33).

Ahora, tomo una cuerda y encierro este rectángulo, tengo 4 caras, dos caras son de 3cm (superior e inferior) y tengo dos caras de 11cm (laterales), si los sumo me da 3*2=6 y 11*2=22 asi que 6+22=28cm

En otras palabras ahora tengo una cuerda estirada de 28cm, si esta cuerda la uno en sus dos extremos obtengo un cuadrado de lados iguales, se supone que independientemente de la forma que le de a esta cuerda la cantidad del area no debiera variar verdad? si hago un rectangulo o un cuadrado o un triangulo o un circulo , si uso para todos la misma cuerda debiera tener la misma cantidad de cemento para todos no?

Ahora, si tengo esta cuerda de 28cm y la uno para formar un cuadrado perfecto obtengo 28/4=7, esto quiere decir que tengo un cuadrado de 7x7 (que debiera ser igual a uno de 11x3), pero al sacar el area 7x7=49 tengo 49cm de area vs 33cm con lo que comencé... ¿que sucedió?, ¿donde se fueron los otros 16cm cuadrados de cemento?

Por otro lado realizando lo inverso puedo concluir de buena manera que la raiz cuadrada de 33 es 5,744562647... asi que la cuerda debiera ser de ese valor multiplicado por 4, o sea ~22,97...cm y no 28, pero si al principio tengo un rectangulo de 3x11 eso es 28 y no 22, ¿que pasó?

A que te refieres con cemento no lo entiendo ? Ha esto material de construcción compuesto de una sustancia en polvo que, mezclada con agua u otra sustancia, forma una pasta blanda que se endurece en contacto con el agua o el aire; se emplea para tapar o rellenar huecos y como componente aglutinante en bloques de hormigón y en argamasas.

Si, cemento, pero es a modo de ejemplo solamente, puede ser agua en litros o arena en metros cuadrados, da igual, es un tema de áreas.

Lo pongo mas facil, estamos usando una pantalla de computadora el cual tiene pixeles, he dibujado un rectangulo en paint, es de 3 pixeles de ancho por 11 pixeles de alto, la cantidad total de pixeles son 33, ahora, puedo transformar ese rectangulo en un cuadrado usando la misma cantidad de pixeles?

Pues la parte superior e inferior son 3 pixeles cada uno y los costados son de 11 pixeles cada uno, asi que el borde de todo el rectangulo es de 28 pixeles.. ahora, si hago otra figura el cual siga teniendo 28 pixeles como borde (un cuadrado) debiera seguir teniendo la misma cantidad de pixeles dentro no? pues según esto no pero se supone que si xD algo hice mal y no se que es, según las matematicas si tengo un borde total de 28 pixeles el contenido es de 49 pixeles y no de 33 :-/ porque (28px /4caras)^2=49px de area.

Si se han fijado el 33 es un semiprimo y por eso me queda la duda, se supone que físicamente no debiera poder crear ninguna figura en centimetros sin decimales salvo la de 3x11 o 1x33, pero según yo es posible usando uno de 7x7 pero matematicamente es claramente incorrecto pero físicamente según la lógica de la cuerda si está correcto.

Claramente me he equivocado pero quiero saber en que.

Intenta aplicar alguna de estas formulas a ver si te sale bien con lo que estas diciendo a ver si has hecho algo mal.

Pues es pasar de rectangulo a acuadrado y en ambos casos es ancho por alto, solo que le agregué una variable que es el borde.

Deja las matemáticas y mirale la lógica, imagina un rectangulo convirtiendose en un cuadrado, el contenido que lo rodea es el mismo, digamos que tenemos un vaso de agua y dentro un rectangulo, ahora digamos que ese rectangulo comienza a convertirse en cuadrado sin ocupar ni mas ni menos espacio, su borde debiera ser el mismo en todo el proceso no? pues un rectangulo de 3x11=33 tengo un borde de 28, pero al crear un cuadrado divido la cuerda en 4 para crear un cuadrado de 4 lados iguales y me da un cuadrado de 7x7 con un area de 49 D: y eso es imposible.

Hay algo que no entiendo en lo que planteas será que no estoy utilizando la lógica  :xD

Te refieres ha algo así por ejemplo:

No, nada que ver xD aunque ya pasé por eso :p pero no, no lo es.

Lo he verificado físicamente y es ilógico xD me estoy volviendo loco, será la hora? será que estamos cayendo en un agujero negro sin darnos cuenta y estos sean los efectos de la singularidad? xD


Primero, dibujo un rectángulo con la regla de 3cm por 11cm:

(https://66.media.tumblr.com/bf4cdb3892198d850290dd76ea9b9dee/tumblr_odkyeaGxhG1uzz9lco1_1280.jpg)

Tiene un área de 33cm, ahora corto un hilo siguiendo todo el borde del rectángulo:

(https://65.media.tumblr.com/bf0c2b923c0149c1d1f237fbed29e2af/tumblr_odkyeaGxhG1uzz9lco4_400.jpg)

El hilo lo he medido y tengo exactamente 28 centimetros:

(https://67.media.tumblr.com/4217431d955f49fd27a6bc70cb8dc861/tumblr_odkyeaGxhG1uzz9lco5_500.jpg)

Ahora viene lo alucinante, hago un cuadrado con ese hilo:

(https://66.media.tumblr.com/caa254235cfc588cd67bc6ab381acd0f/tumblr_odkyeaGxhG1uzz9lco3_500.jpg)

Mido el cuadrado:

(https://65.media.tumblr.com/e5be507d6971257e7dbbce9c79bd9a29/tumblr_odkyeaGxhG1uzz9lco2_500.jpg)

Y tengo 7 centimetros por 7 centimetros!, el cual da un area de 49 y no de 33!!

(https://66.media.tumblr.com/9e00cff38bccb81c74ab1465c9c0b287/tumblr_odkyrmMRiW1uzz9lco1_500.jpg)

Mira ver si esto te sirve de ayuda lo mismo la has cagado en la unidades de medida a la hora de pasarlas de una unidad ha otra a ver si esto te sirve de algo.


No te abras equivocado al medir algunos de sus lados ? O de pasar una unidad de medida a otra ?  Y por eso no te cuadra el resultado ? Es que la hora que es ahora mismo me has dejado bloqueado. :xD

Por eso dije, es un cuadrado de 7x7 y el area es alto por ancho, asi que 7x7=49cm, pero comenzamos de un rectangulo de area 33cm de 3x11 xD ahora me vas captando?

7x4, cuadrado de 4 caras de 7cm cada uno, es alto y ancho de 7cm o sea area=7x7 = 49cm :-/

Si te sale eso esta bien entonces no se cual es el problema es que otra forma no hay que yo sepa de calcular el área del cuadrado. :xD

Al final vas tener que hacer esto por ejemplo:

El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Los catetos son los lados que forman el ángulo recto (b y c), y la hipotenusa es el lado que nos queda (a). Teniendo la resolución (número de píxeles de ancho (c) y alto (d)), esta fórmula nos va a permitir obtener el número de píxeles en la diagonal (a; la hipotenusa). Por ejemplo, vamos a calcular los píxeles que tiene el iPhone en la diagonal. Este teléfono tiene una resolución de 640 x 960:

resolución movilGracias a Pitágoras ya sabemos que la diagonal de la pantalla del iPhone tiene 1.153,7764 píxeles en total. Puesto que sabemos cuántas pulgadas tiene la pantalla (3,5), ya sólo queda dividir el número de píxeles de la diagonal entre el número de pulgadas de esa misma diagonal para saber cuantos píxeles hay en una pulgada:
resoluciónSi vamos a las especificaciones técnicas del iPhone (o a la Wikipedia o a las páginas que lo analizan) veremos que esos son, efectivamente, los píxeles por pulgada del iPhone.
En resumen: los píxeles por pulgada son igual a la raíz cuadrada de la suma de los píxels de ancho al cuadrado más los píxels de alto al cuadrado, dividido entre las pulgadas de la diagonal:

resoluciónPor último, mencionar brevemente que dentro de cada píxel hay una matriz de subpíxeles. Tradicionalmente ha sido una matriz roja-verde-azul (RGB), pero se han hecho combinaciones diferentes para obtener un efecto de mayor resolución sin aumentar el número de píxeles, por ejemplo RGBG o RGBW de PenTile de Samsung.
Estas segundas matrices pierden un tercio de subpíxeles por píxel (tienen 8 subpíxeles por píxel en lugar de 12). ¿Cuál es la diferencia entre la pantalla de un Galaxy S II y un Galaxy S? Ambos tienen la misma resolución: 480×800. Encima el Galaxy S II tiene una pantalla más grande (4,3 pulgadas frente a 4) y hemos quedado en que el mismo número de píxels en una pantalla más grande supone menos definición. Sin embargo todos estamos de acuerdo en que la pantalla del S II se ve mejor que la de su predecesor.

http://www.smartblog.es/2011/10/como-calcular-los-pixels-por-pulgada-de-una-pantalla/ (http://www.smartblog.es/2011/10/como-calcular-los-pixels-por-pulgada-de-una-pantalla/)

Me voy ha dormir que lo mire angel lex que se le da bien las matemáticas. :xD

Lo que describes es un tipico problema de perimetros y un tipico ejercicio de derivadas (optimizacion)...

Un granjero tiene 1km de cerca, se le da la oportunidad de tomar tanto terrenos pueda encerrar en ella(en un rectangulo), como debe disponerla?

O mejor tu ejemplo: tenemos un hilo de 28 cm como ocupamos en mayor area cuadrada?

Lo hacemos así
A= x*y  (A= area)
P= 2x+2y -> P= 28 (P= perímetro)

Despejamos y en P:
y= (P-2x)/2

Sabemos que P = 1000
y= (28-2x)/2 -> y= 14-x

Sustituimos y en A:
A= x*(14-x) -> A= 14x-x²

Derivamos
A' = 14-2x

Igualamos a 0 y despejamos x
x=-14/-2 -> x=7

Sustituimos x en P e Igualamos P a 28
P=2(7)+2y -> 28=14+2y -> 2y = 28-14 -> y=14/2 y = 7

Con un hilo de 28 cm el area maxima es cando cada lado mide 7 cm...

El area máxima absoluta será un circulo
P= 2Pi * r -> P= 28 -> r=14/Pi
A= Pi*r² -> A= Pi*(14/Pi)² -> A= 196/Pi -> A= ~62.4

Es normal, perimetro != area, incluso estan en 2 dimensiones diferentes (perimetro es 1d y area es 2d) lo mismo aplica para volúmen