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#include <iostream>
#include <cmath>
 
using namespace std;
 
int main(){
 
	int c;
	double a;
	double b;
	double h;
 
		cout << "¿ Que quieres hacer ?" << endl;
	cout << "1) Sacar Hipotenusa" << endl;
	cout << "2) Sacar Un Cateto" << endl;
	cout << "Precione cualquier letra para salir \n" << endl;
 
	cout << "Elige 1 o 2" << endl;
	cin >> c;
	cout << "\n" << endl;
 
	switch (c) {
		case '1':
 
	 			cout << "Dame el cateto 1:" << endl;
 
					cin >> a;
 
				cout << "Dame el cateto 2:" << endl; 
 
					cin >> b;
 
				double cateto_elevado_uno = pow(a,2.0);
				double cateto_elevado_dos = pow(b,2.0);
 
				double suma = (cateto_elevado_uno + cateto_elevado_dos);
				double resultado = sqrt(suma);
 
	 			cout << "La hipotenusa es:" << resultado << endl;
			break;
		case '2':
 
				cout << "Dame el cateto:" << endl;
 
					cin >> a;
 
				cout << "Dame la Hipotenusa:" << endl;
 
					cin >> h;
 
				double cateto_elevado_uno = pow(a,2.0);
				double hipotenusa_elevada = pow(h,2.0);
 
				double suma = (hipotenusa_elevada - cateto_elevado_uno);
				double resultado = sqrt(suma)
 
				cout << "El cateto es:" << resultado << endl;
 
			break;
		default:
			exit(0);
		break;
	}
 
 
	system("pause");
 
	return 0,0;
}

El Dev C++ me da error en el case '2': y no se porque diablos lo hace alguien me puede  ayudar estoy recien empezando a programar.  :(

Cuando declaras variables dentro de algún case, esas variables son visibles en los siguientes case del switch, debes usar { } para que no haya conflictos;

switch(c)
{
    case 1: {
       //Lo que sea 
    }break;
    case 2: {
       //Lo que sea
    }break;
 
}    

Fíjate también que no se usa comillas simples para los números, ya que, en ese caso serían caracteres y en tu código la variable c es una variable de tipo entera. '1' no es lo mismo que 1.

Te falta un ; aqui:

double resultado = sqrt(suma)

Muchas Gracias  ;D