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tengo este codigo:

<?php
 
$data = array('User' => 'usuario',
              'Password' => 'contraseña'
              );
$options = array(
        'http' => array(
        'header'  => "Content-type: application/x-www-form-urlencoded\r\n",
        'method'  => 'POST',
        'content' => http_build_query($data),
    )
);
$context  = stream_context_create($options);
$fp = fopen('https://www.pagina.com.mx/paginalogin.php','r', false, $context);
 
$ff = "";
while(!feof($fp))
{
$ff .= fgets($fp);
}
 
echo $ff;
 
?>
 

con este codigo me logeo correctamente pero ahora quiero hacer una segunda enviada de datos a otro formulario de una subpagina.
¿Me explico?

Yo lo haría con cURL, es muy sencillo para guardar la cookies y demás.