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Hola, a pesar de haber leido algo sobre infinito hay algo que no me cuadra, sabiendo que infinito es un valor excesivamente grande ( inimaginable ) y la expresion "infinito menos infinito" es una indeterminacion, y "X" puede ser una variable que puede tomar cualquier valor excesivamente grande y cuando hacemos "X - X = 0".

En el momento que tenemos a X, se podria decir que tiene un valor indefinido, mientras que no le demos un valor, por lo tanto de alguna manera debe poseer la naturaleza de infinito ( de indeterminacion ), pero si se puede aplicar "X - X", pero no "infinito menos infinito".

Quien tenga una explicacion a eso le agradeceria, aunque son nociones de matematicas que ya deberia tener claro, me confunde esa eculiaridad de X manteniendose sin valor definido si se puede resolver esa operacion mientras que infinito siendo tambien indefinido no se puede.

Cuanto vale X?, Infinito ? Si, pero cuanto vale infinito entonces?

infinito es indeterminado porque como tu dices es un valor inimaginable... si lo imaginas, inmediatamente para a estar determinado y deja de ser infinito para volverse uno más grande... (como decía un matemático, infito es un niño caprichoso diciendo "di el numero que quieras yo siempre tendré uno más grande")

x es indefinido porque aun no se le ha entregado un valor que lo limite (defina), no siempre posee la naturaleza de infinito, ya que cuando tenga un valor no va a "huir" de el, sino que lo va a aceptarlo

esto de alguna manera es falso...

puedes decir que X-X es indeterminado si X=infinito, porque infinito en sí mismo no está determinado, pero si X no es infinito el está determinado, el está definido a un espacio claro y calculable


no se si me explico D:

Entiendo que no posee la naturaleza de infinito una vez se defina su valor, pero mientras X siga siendo X, puede tomar cualquier valor imaginable e inimaginable.

X = valor indefinido, "X - X" = expresion aceptable

infinito = valor indefinido, "infinito - infinito" = expresion inaceptable

A eso me refiero, debe haber algun principio, axioma o lo que sea donde especifique  esa cualidad indefinida distinta a la indefinicion cuando X es X.

Bueno siempre que he resuelto ecuaciones donde existe X - X eso da 0 xD. Simplificandolo pues.

hola erest0r , el problema (o lo realmente entretenido jejej) es intentar pensar con el infinito de la misma forma a lo que uno normalmente entiende por "lógico" o "natural"... puede ser x - x = 0 como bien indicas si está definido pero... puede pasar que tengas "infinito - infinito", y sigues teniendo "mucho"  ;D

muchas paradojas nacieron en un solo lugar...
->http://es.wikipedia.org/wiki/El_hotel_infinito_de_Hilbert

una que intento plantear como ejemplo en mi punto anterior es derivada de tan divetido hotel, imagina que se van infinitas personas de él, luego se vacía el hotel?

no.
pueden con este cambio de quincena haberse desocupado todas las infinitas habitaciones pares por ejemplo, mas sin embargo el hotel lejos está de figurar vacío...

jajaa vuela la cabeza... es para tomarse algo fresquito mientras se medita.  ;D
saludos!

Ok suponiendo que ambos infinitos son de distintas proporciones si podriamos asegurar que la resta es indeterminada, ¿y si ambos infinitos son iguales?, Es decir, no conocemos su valor, pero si sabemos que tienen el mismo tamaño, al igual que X no sabemos su valor pero si sabemos que se trata de la misma variable, a menos que diga X1 y X2 entonces no podemos decir que X1 - X2 = 0, de la misma forma que aunque no sepamos su valor exacto pero SI sabemos que tienen la misma proporcion ¿ No se podria asegurar que su resta daria cero?

Aunque se que estoy siendo muy terco con respecto a esto en verdad quiero estar lo mas claro posible, es mas muchas veces empiezo a pensar cuestiones filosóficas con el signo infinito xD

Sobre el Hotel de Hilbert sí lo habia leido hace un tiempo jeje

estás diciendo "no sabemos su valor, pero sabemos un valor por el cual medirlos, ergo, sabemos su valor" XD

infinito si lo limitas, lo defines, ergo deja de ser indefinido, pasa a ser finito

modif...
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es como que digas "tenemos X cuartos, no sabemos cuantos son pero miden exactamente 4 cuartos de largo"

Permitanme explicarme mejor, imaginate que tienes un infinito y le aparece un hermano gemelo pero negativo, por lo tanto al ser ambos de distinto signo se deberian anular y dar cero. En ningun momento se midieron, solo se sabe que uno de los infinito es una copia exacta del otro pero en negativo.

EDIT:

Es decir yo no mido a X para saber que es la misma, o veanlo asi

infinito(sub-1) - infinito(sub-1) , ¿ya se puede ver que me estoy refiriendo a cualquier infinito pero ambos son el mismo con signo distinto?

EDIT 2:

Las matematicas ha sido la mejor obra del hombre, pero pienso que deberiamos exprimir al maximo lo que entendemos de ella, ¿nadie se ha preguntado que las matematicas podrian haber evolucionado de una manera distinta si se hubiesen visto de una manera distinta? a la final son puras herramientas que hemos desarrollado, y ya que el infinito es uno de los enigmas mas grande por resolver, creo que deberiamos atacar la solucion de ese simbolo, elemento, ente desde todos los puntos de vista, a lo mejor nuestros matematicos se metieron en un callejon donde se golpearon con el infinito, y deberiamos tratar de sobrepasar su entendimiento, y por eso es que siempre hago preguntas disparatadas xD " Y si tal cosa", es decir trato de darle una modificacion a algo para ver como se comporta, tampoco es que soy un cientifico, apenas voy por mitad de carrera y no es que sea un estudiante sobresaliente jeje... Bueno eso es todo lo que iba a decir, pequeño desahogo jejeje

el problema es que lo estás limitando... es una paradoja... como "puede dios crear una roca tan grande que no pueda levantar?"

al momento en que lo limitas a un tamaño, aunque sea igualado a otro lo defines, le das "bordes", tiene un limite, tiene un fin visible y comparable...

sin esto anterior no puedes decir "son igual de grandes" porque no sabes cuan grandes son, son más grandes de lo que puedes percibir... incluso dudas del hecho que tengan un fin...

Ok no puedo decir que 2 infinitos sean iguales porque los estaria midiendo y su diferencia seria indeterminada, ahora si yo digo que infinito mas infinito = infinito, ¿y como sabemos que los 2 infinitos son de proporciones distintas? ¿Acaso no se deberian medir tambien para saber que son distintos?, si nosotros tenemos 2 pelotas, ¿acaso no se deben medir para saber si son iguales o distintas?, es decir si sumas 2 infinitos distintos es porque se tuvo que haber medido para efectivamente decir que son de distintas magnitudes, y si decimos "es que no conocemos su tamaño" entonces  puede tener cualquier valor, y en algun punto puede ocurrir una excepcion, o una probabilidad que ambos infinito sean de igual magnitud y su resta de cero.

así es, complemento lo indicado por engel lx, una vez que defines cantidades, delimitas en ambos sentidos si obtendrías el "cero"... por ejemplo sales esta noche a pensar y caminas y caminas... puede pasar que des infinitos pasos hacia un sentido o hacia el otro (a veces me sucede cuando salgo por un rato de parranda y no vuelvo, el problema que se me arma luego!  ;D)  pero si das "tantos" infinitos pasos hacia un lado, como "tantos" otros infinitos hacia el otro sentido, llegarías al inicio y sin mayores problemas (especialmente con la señora de la casa...!) XD

podríamos decir que haz "acotado" tu caminata nocturna en ambos sentidos de manera proporcional, lo haz definido como algo tangible, medible.

igual si nos ponemos a hilar finito... el cero también es una representación abstracta!  :o

Cero tambien es un elemento especial, es el espejo donde se ven los numeros.

ya dimos un paso! XD acabas de definir "X"


lo calculas y diste con el valor de "X", para esto está el limite


no... sumandolos no... yo puedo (un ejemplo finito pero usable) agarrar un "gran" envase de agua y echarle otro "gran" anvase de agua... yo solo se que el resultado es un "gran" envase de agua, nunca menos XD

no, no existe XD

simplemente porque la probabilidad es igual 100% la multiplicación de la cantidad de cifras posibles

100%/(infinito*infinito) = 0%

hay 0% de probabilidad de encuentro XD

no es mi culpa que sea un tema troll XD





modif
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0 es uno de los números más complicados, ya que es la representación del vacío, es decir, es la representación de la nada XD indicas que ahí hay algo que es nada XD

Aparte de todas mis carencias matematicas que estoy mostrando 100%/infinito o 1/infinto no es 0% o 0, y bueno asi como troll, infinito en realidad es un pensamiento que siempre me deja en un estado de contemplacion

por qué no?


XD yo me imagino que dirás...

pero
1/(un numero muy grande) es 0,0....1, entonces siendo infinito un numero muy grande sería 0,0....1% pero caerías en el dilema de 1/3+1/3+1/3 XD

Una pregunta aprovechando el tema de infinito, "0 por infinito = indeterminado", pero "infinito entre 0 = infinito", si yo despejo 0 al otro lado de la igualdad me queda que "infinito = infinito por cero", pero se contradice con lo primero o.O

engel ex, si tienes razon sobre la division entre infinto = 0, disculpa es que me equivoque viendo otra ecuacion xD

así es... creo que es lo mejor que le puede suceder a uno... asombrarse cuando te enfrentas con algo desconocido... y contemplarlo, maravillado, todo el tiempo! y perdón por el off, pero no sé porqué, me hiciste recordar a "sueños en la orilla del océano cósmico" de Carl Sagan...

bueno y eso me llevó a otra cosa que recordé y tuve que buscarlo para no equivocarme en el sentido con el que fue dicho...

es porque lo estás viendo como "paso el numero al otro lado" las ecuaciones para mantener el equilibrio deben multiplicarse a cada lado y cometiste un error :P


inf                0 * inf                    0  * inf                    indet
--- = inf ->         --- = inf * 0 -> ---         = inf * 0 -> ------- = inf * 0 ->
0                        0                     0                               0   


indet = inf*0
                                                                               

así es, aparte vos mismo llegaste al resultado; justamente dices al comienzo que es indeterminado, no importa de que lado este el cero, implica que seguirá siendo indeterminado...

y así en realidad como muy bien te indica engel lx, es llegar a la misma conclusión; el "pasaje de términos" no existe como tal, una ecuación es una igualdad, para resolverlo o mas bien para representarlo de una manera más conveniente se utiliza un artificio que es utilizar las mismas operaciones en ambos miembros para seguir manteniendo la igualdad.

Ok esa explicacion de indeterminacion si es mas convincente, aun asi seguire leyendo sobre infinito, siempre he tenido el presentimiento que algo se nos escapa de infinito o algo que los matematicos nos quieran esconder de el, porque al ser un simbolo que puede representar una magnitud inconmesurable, es imposible que ellos puedan haber encontrado todos los procedimientos que lo rijan.

Y sobre el refran de Isaac Newton si es tuvo bueno, me imagino el caracol mas bonito que los demas, como cada vez que los cientificos van encontrado una particula nueva. =)

lo  que pasa es que infinito no es un numero...es un concepto... realmente depende más de la filosofía que de la matemática, ya que es algo realmente complejo, el mismo hecho de que infinito requiera que finito sea parte de su concepto, lo hace tan complejo que hace que su contradicción sea el mismo XD

una de sus definiciones es "X=X+1" XD ya que es ese niño caprichoso "yo tengo uno más grande que el tuyo"

infinito es un lío del tipo paradójico...

X-X Se puede debido a que se lo define despues. Por ejemplo: x pertenece a reales entonces la x se va a transformar en un numero perteneciente a reales ,en uno solo. x=2 , 2-2... si haces infinito - infinito , no definis nada.

infinito es un concepto , infinitos numeros , infinitos numeros pares , infinitos numeros impares...

infinitos numeros-infinitos numeros impares = 0?

No todos los infinitos son igual de "grandes". Digamos que hay varias categorías de infinitos.

El infinito lim x->inf (e^x)   es mayor que el infinito lim x->inf (2x). Digamos que la primera función se hace grande mucho más rápido que la segunda, por tanto ese infinito es mayor.

Si tienes infinito-infinito, no tienen por qué ser infinitos iguales, así que es una indeterminación y no sabrás el resultado del límite hasta que la saltees.

En el caso de una incógnita cualquiera X, X-X=0 porque X es un valor desconocido pero determinado. Infinito no es un número, es un concepto, así que no lo puedes tratar igual.

binary_death no puedes definir un infinito mayor a otro ya que justamente lo estás definiendo si dices que

x=f(x)  y=g(y)

donde y=inf, x=inf

dando resutado: y>x

entonces x-x=0 lo que hace inf-inf=0

engel ex, segun Georg Cantor en su teoria de conjuntos, sí que existen infinitos mayores a otros.

http://labellateoria.blogspot.com/2009/01/cantor-el-infinito-y-ms-all.html

Y pues sí, una indeterminación infinito - infinito en un límite puede resultar que sea 0 si lo resuelves. No veo el punto conflictivo. No se sabe qué va a dar a priori, por tanto se le llama "indeterminación".

Binary_Death en un limite no te dirá que es "0", sino que te dirá que en el valor más cercano a el calculable eso parece ser, por eso están los limites laterales que pueden ser muy diferentes

En realidad la duda viene de que confundes cosas...

Cuando decimos ∞ estamos hablando de un concepto, NO DE UN NÚMERO. Por tanto, las operaciones que involucran ∞ no siempre son equiparables a las que sólo involucran números. Al escribir "∞ - ∞" lo que estamos escribiendo en realidad es la resta de dos expresiones cada una de las cuales TIENDE a ∞. Entonces, dado que la diferencia entre ambas expresiones puede ir creciendo indefinidamente, decreciendo indefinidamente o bien anularse, conforme la variable crece (y eso dependerá de qué expresiones concretas estemos evaluando) nunca sabemos qué vale a priori "∞ - ∞". Por ejemplo, consideremos la expresión:
.
Conforme x crece de forma indefinida (es decir, x "tiende" a ∞) nosotros podemos ver que ambos términos de la expresión crecerán también indefinidamente. Es decir que el límite de x³ - x² es ∞ - ∞. Pero entonces, ¿qué pasa con el valor de la diferencia? Es decir, ¿a qué tiende x³ - x² cuando x tiende a ∞? Bastará con hacer una pequeña tabla de valores, usando valores de x cada vez más grandes, para darnos cuenta que x³ - x² se hace infinitamente grande, es decir que tiende a ∞.
Por otra parte, consideremos ahora la siguiente expresión:
Si ahora hacemos lo mismo que antes, de nuevo se tiene que el límite de dicha expresión es ∞ - ∞. Pero, en cambio, ahora este límite nos dará -1. Para verlo, podemos también construir una tabla de valores, usando valores crecientes de x.

Resumiendo: ∞ - ∞ es una indeterminación porque a veces nos da un valor, a veces otro... y así para cada caso. Por lo tanto, no podemos afirmar que ∞ - ∞ valga un número determinado y de ahí que se lo clasifique como una indeterminación.

¿Hasta aquí me he sabido explicar? Espero que sí...

¿Qué sucede ahora con x -x? ¿Por qué x - x = 0 SIEMPRE y por tanto no existe ninguna indeterminación en este caso?

Muy sencillo: X es un número. Cualquiera. Pero un número real (es decir, que pertenece al conjunto de los números reales), complejo, racional, entero... Da lo mismo. X representa un valor numérico que no sabemos cuál es (a priori) pero que es uno determinado, es un NÚMERO. Y además, aunque no sepamos su valor, x tiene un valor concreto, de modo que en la expresión x - x, AMBAS x valen LO MISMO. Y en consecuencia, al restar dos números iguales, el resultado necesariamente ha de ser cero!!!

Conclusión:

No podemos comparar la expresión ∞ - ∞ con x - x porque ambas representan cosas distintas. En el primer caso, se trata de una abreviatura que resume la diferencia entre dos expresiones que tienden a ∞, y esa diferencia puede darnos cualquier resultado, según las expresiones concretas que tengamos, mientras que en el segundo caso, estamos hablando de la diferencia entre dos números iguales, y que por tanto es 0.

Simplemente digo, lean sobre Georg Cantor y su teoria de conjuntos, donde especifica que hay infinitos mas grandes que otros, por lo tanto sus dimensiones las cuantifica de alguna manera ( las limita , asi esta no sea la palabra correcta ), por ejemplo el conjunto infinito de numeros decimales va a ser mayor que el conjunto infinito de numeros enteros y este a su vez mayor del conjunto de infinitos de numeros naturales.

http://es.wikipedia.org/wiki/Georg_Cantor

http://ciencia.aquic.com.ar/2008/05/19/infinitos-mas-grandes-que-otros/

No es que pretenda trollear o confundirlos con cada pregunta, simplemente que siempre me llegan mas y mas dudas, y tal como dije en algunos comentarios pasados, el infinito es uno de los objetos mas raros que existen, al igual que el cero que su valor es independiente del signo que se le coloque, siempre valdra lo mismo a diferencia de los demas numeros

por algo que no discuto sobre la teoría de Georg Cantor, es poqur aquí ya llegamos al punto religioso! XD no sabemos lo que hay más allá y cada uno cree en su propia creencia (valga la redundancia) el infinito es como dios, no puedes verlo, no puedes saberlo exactamente, no sabemos si existe, pero nuestra creencia se basa en ello, si lo alcanzas te darás cuenta que no es el, que es solo una ilusión ... por cierto, por eso también dios es infinito (y si lo ves, mueres :P)