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Resulta que ayer paseaba con un amigo y me acordé de un problema que me planteé hace alrededor de un año. Quizás no sepa expresarlo muy bien y por ello espero que tengan algo de paciencia conmigo. Sin más, enuncio el problema:

Si tenemos dos puntos, a = 1 y b=2, por poner algún ejemplo, estamos de acuerdo que para llegar de a a b hemos tenido que pasar por el punto 1.1, antes por el punto 1.01, antes por el punto 1.001, antes por el punto 1.0001.
Colocamos una regla en el suelo y situamos nuestro dedo en la marca 0. Movemos el dedo hasta la marca 1. Al hacerlo nuestro dedo ha recorrido los infinitos puntos que separan 0 de 1.

¿Como se puede recorrer infinitos puntos del espacio?

Los puntos son adimensionales.

Hola:

A ver tal y como yo lo veo , del punto 0 al punto 1
no hay infinitos puntos ,si no un nùmero determinado de ellos ( millones, trillones o quintillones pero determinado) ya q tiene principio ( punto cero) y final ( punto 1) y si fuera INFINITO tendría principio pero no final .....

Matemáticamente hablando no le veo sentido a la pregunta, pues todos sabemos que en una línea hay infinitos puntos.

El problema es cuando tratamos de llevarlo a la realidad. En este último caso, nos encontramos con el problema de nuestros propios límites, como las mediciones (metros, centímetros... ) y del ojo humano.

Un saludo

Antes de meterte con esa pregunta deberías saber contestar a esto:
- ¿Existe el espacio? // Quizás me tomes por loco pero durante mucho tiempo también se pensó que el sol y los demás planetas giraban alrededor de la tierra.
- ¿Qué es el espacio (entendiendo por espacio distancia)?
- ¿Es finito o infinito?

En caso de que sea infinito no podemos movernos de un sitio a otro. Por lo tanto es finito. El punto, el vacío, la recta, el infinito, etc son conceptos matemáticos. De hecho en una recta tu escoges la cantidad de puntos que quieres, aunque solo con dos puedes pintarla. El infinito para mí es un concepto muy abstracto

Aquí viene bien explicado:

http://ar.answers.yahoo.com/question/index?qid=20110108163337AAQcRo7

Dejo una pregunta, si el espacio fuese infinitamente divisible como algunos defienden ¿existiría? ¿ o por el contrario se reduciría a la nada?

¡Un saludo!

Entonces, ¿el espacio no es divisible infinitamente? No es "continuo" (dudo que esté utilizando bien este concepto...)

Muchas gracias a todos por las respuestas.

He pensado en un trozo de plebo de madera ( placa de madera, trozo de madera ...), si tu midieses el interior y dijeses de un borde a otro del plebo hay 3 cm , pero éstos son infinitamente divisibles ¿entonces la madera sería infinitamente divisible? Se supone que llegarías al límite de los átomos, aunque estos siguen siendo divisibles mediante procesos físicos (fisión nuclear)(colisionador de hadrones LHC...) y dan lugar a todas estas partículas, las cuales obviamente ocupan un espacio:
(http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3f/Archivo-Informaci%C3%B3n_general_de_part%C3%ADculas.png/800px-Archivo-Informaci%C3%B3n_general_de_part%C3%ADculas.png)

El "problema" es que existe la hipótesis de que los quarks están formados de preones. (http://es.wikipedia.org/wiki/Pre%C3%B3n) // Lee el apartado de la paradoja de la masa, está interesante.

El caso es que si estas partículas son infinitamente divisibles ( cosa que todavía no se sabe ), se podría hacer una regla de la escala del diámetro de los preones o partículas más "enanas" por llamarlas de alguna manera (esto ya es fantasía).

Que conste que no tengo ni idea de física eh... solo es por curiosidad y decir las cosas que se me ocurren.

avesudra, yo no hablo de partículas, solo de distancia, por ejemplo en el vacío¿?

Pero la medida de la distancia es con referencia a algo, por ejemplo las masas atómicas se toman en referencia a el isótopo 12 del carbono. Si hablas de distancia infinita puedes hablar de materia infinita ¿no? a eso es a lo que quería llegar.

El Espacio-Tiempo es limitado pero infinito. Es como si el Espacio-Tiempo es otra dimension mayor a la tercera dimension, y como solo podemos ver la proyeccion de esa dimension, eso que vemos es lo inifinito. Por lo tanto entender el infinito no podremos, hay que aceptar que funciona asi todo, porque no podremos entender esa otra dimension, no pensamos de esa forma. Somos como un gran fractal, con limites hasta que encontramos que sigue, es decir, nunca vamos a encontrar la menor particula ni tampoco encontrar el mas alla de todo.

:o

No puedo estar mas de acuerdo contigo.

Espero que me perdonen el no haber podido contestar antes, pero si puedo dejar algo dicho mejor: Por ahí me dicen... "el espacio es discreto". ¿Es esa la respuesta?

El espacio no está vacío. El espacio contiene espacio, y el espacio está constituido por algo. ¿No era que decían que el bosón de higgs era la partícula que formaba la tela del espacio?

Supongo que si llegas a la unidad indivisible ya no habría infinitos puntos, sólo un número muy grande de ellos... con eso la paradoja queda resuelta.


Mira pues no sé que decirte, yo también opino que nosotros no tenemos por qué ser capaces de comprender cómo funciona la realidad, pero sí que creo que somos capaces de saber y comprender cómo funciona NUESTRA realidad.
En el momento en el que hablas de dimensiones, te estás refiriendo a algo comprendido por el ser humano (tenemos incluso un término para ese algo en nuestro lenguaje).

Ahora, de ahí a llegar a la comprensión del cosmos (que no universo, porque el universo es lo que existe, es decir, es todo lo que para nosotros existe, en cambio el cosmos es lo que existe, lo que no existe y lo que ni existe ni no existe, simplemente hace algo distinto a esas dos cosas) hay un trecho. Yo creo que al igual que un humano no puede esperar de una rata que comprenda cómo funciona un cohete, tampoco se puede esperar de un humano que comprenda ciertas cosas. Muy probablemente si encontráramos vida inteligente en otros planetas y ésta fuera más avanzada, nos veríamos en una situación así.

Lo que pasa que no llegaremos nunca a la unidad indivisible.
Y cuando hablas de que somos capaces de saber y comprender como funciona NUESTRA realidad tienes razon, lo haremos, pero aceptaremos que hay algo mas alla que no podemos lograr comprender y lo que se nos muestra a nosotros es el infinito.

¡Buenas!

No se trata de un problema de distancias sino que es un problema de velocidades. Siempre que tu dedo tenga una velocidad que le permita recorrer la distancia del segmento en un tiempo determinado lo hará pasando por los infinitos puntos que lo componen.

Aquí tenéis otra cuestión: ¿Cual es el ultimo momento de un día? ;D

¡Saludos!

sobre la pregunta de do-while, no se, se me calienta la cabeza solo tratando de entenderla en su totalidad... y más aun con la empanada que me ha venido a la cabeza:

hecho: existe un número infinito de números pares positivos.

entonces: existe el doble de números positivos en general.

y y cuatro veces más si cuentas los negativos...
quiero decir... ¿cuanto es infinito...? ¿y el doble de eso? ... no se, el primer impulso fue pensar: bah, infinito + 1 = infinito... pero ¿cómo es esto posible? si lo analizamos detenidamente

podemos tomar del 1 al 10, que es una parte infinitesimal del infinito, 5 números pares y 10 positivos, me sale que hay el doble, ¿cómo es posible que uniendo infinitas partes de dos unidades no tengamos el doble de infinito? ¿o esque si que lo tenemos? quizas haya diferentes niveles dentro de lo que llamamos infinito... 

¡Jajaja!

No es asi. Pensaba soltar la parrafada, pero resulta largo. Aquí te dejo un par de enlaces para que te aclares un poco:

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_cardinal
http://es.wikipedia.org/wiki/Hip%C3%B3tesis_del_continuo

¡Saludos!

PD: Cuando pregunté cual era el ultimo momento de un día se me olvidó decir que consideraba que el día empezaba exactamente a las 00:00 (pista).

Podrias dar algun ejemplo para que pueda entenderte mejor?
Es como si entiendo lo que dices pero no lo puedo pensar xD Tal vez es porque no he dormido hace ya varias horas jaja.

Eso que dices al principio se aplicaria para entender el infinito en el ultimo momento de un dia? Pregunto por las dudas que tengas otro significado de Tiempo que el que tengo yo y que creo que es el correcto. ---> Cuando hablamos de tiempo hablamos de la medida de un cambio, y lo medimos segun velocidades establecidas por nosotros, como los segundos, minutos, etc. Por lo tanto esa pregunta que dices, es usando lo primero que dices, que dices que es un problema de velocidades.

Espero tu respuesta, aunque tal vez mañana me levante y tenga la mente despejada y pueda entenderte sin que me contestes. Saludos!

¡Buenas!


Lo de la velocidad no tiene que ver con lo del último momento de un día. Son cuestiones distintas.

Para lo primero, imagina que tienes que recorrer 1 m de distancia. Si llevas una velocidad de 2 m/s te costará medio segundo recorrerla (física básica). A pesar de que un segmento tiene infinitos puntos, solo tardaras ese segundo en pasar por todos ellos. Aunque la cantidad de puntos es infinita, estos están contenidos en un segmento que tiene una distancia finita. Recuerda que la dimensión de un punto es cero, luego no tiene ningún tipo de medida asociada. Un punto no es absolutamente nada tangible. Solo es una idea. Lo importante aquí es que todos esos puntos, que no tienen ninguna dimensión, forman un segmento de una longitud finita.

Lo del último momento de un día, es algo parecido, pero no es lo mismo. Si intentas definir lo que es el último momento del día deberías de poder decirme a que hora sucede. Pero esto es imposible. XD

Si me dices que el último momento de un día son las 23:59:00, no es cierto, ya que las 23:59:01 está mas cerca de las 00:00:00 que es cuando empieza el siguiente día. Pero las 23:59:30 está aún mas cerca del día siguiente, y las 23:59:59 todavía más cerca. Esta hora sigue sin ser el último momento, ya que las 23:59:59'9 es un momento mas cercano al día siguiente y así, para cada hora que me des existirá otra hora mas próxima al comienzo del siguiente día. Por lo tanto, el último momento de un día no existe. ¿Contradictorio?  ;D

¡Saludos!

PD: Ahora que lo pienso, se puede argumentar que las 23:59:59'999999.... (nueve periodo) es el último momento, pero 0'9999999... = 1 y por lo tanto 23:59:59'9999... = 00:00:00 y así el último momento de un día es lo mismo que el primero del día siguiente.  :xD (¿Días distintos comparten un mismo momento de tiempo?)

Sigo despierto xD pero ahora entendi que quisiste decir, no es nada nuevo.

Sin embargo, antes de que me explicaras tu idea, te habia entendido otra cosa con eso de las velocidades, que es algo que lo tengo ahi pero no lo puedo pensar en este momento, tal vez es porque no es logica la deduccion que quiero sacar de eso, pero lo pensare un poco.
Es como si has dicho algo innovador sin darte cuenta jeje.

Si sale alguna idea la dire aca xD Saludos!