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hola, estoy recordando cosas básicas que vi en la secundaría para calentar para este año pero estoy pegado con las distintas soluciones que he visto para este ejercicio...

si x-y=21 y x:y=7:4, calcular x e y; y estoy mas o menos perdido porque en internet vi esta solución:

1.-x/y=7/4
x=7y/4

x-y=21
(7y/4)-y=21
(7y-4y)4=21
3y.4=21
y=7/4

x-y=21
x-7/4=21
x=21+7/4
x=(84+7)4
x=94/4


y he visto otras y ps ya se me revolvió el mate, ya estoy oxidado para estas cosas xD... se que se resuelve como una ecuación pero entro a perderme ya con tantos años sin ver la materia esa...saludos y gracias

Hola. Es únicamente un sistema de dos ecuaciones de dos incógnitas.
1. Tienes que despejar una de las incógnitas de una de las ecuaciones.
2. Sustituyes en la otra ecuacion una de las incógnitas por lo que te ha dado el despeje en la ecuación del paso 1.
3. Resuelves la ecuación de una incógnita que se te forma en el paso 2.
4. Una vez que tienes una incógnita atacas a la otra por medio de la ecuación del paso 1.

En este caso.
[x-y=21][x/y=7/4, la desarrollamos un poco y queda x=(7/4)y -> 4x=7y]
1. Despejamos una de las incógnitas de una de las ecuaciones. La primera parece más sencilla.
x-y=21 -> x=21+y
2. Ahora que sabemos una equivalencia para la x sustituimos.
4x=7y -> 4(21+y)=7y
3. Resolvemos la otra incógnita, en este caso la y:
4(21+y)=7y -> 84+4y=7y -> 84=3y -> y=84/3=28
4. Ahora que tenemos el valor de la y nos vamos a la primera ecuación y obtenemos la x.
x=21+y -> x=21+28=49

Cualquier duda o paso en que te hayas perdido avisa.
Saludos  ;)

haha de esa forma se ve muy fácil...gracias por la ayuda