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#!/usr/bin/env python
 
def Comprobacion(X, Y): # Creamos la funcion para comprobar lo que pide el ejercicio
    Z = X * X # Establecemos 'Z' como el cuadrado del primer numero, nos ayudara en las comprobaciones de los condicionales
    if (Y == Z): # Establecemos una condición. Si el segundo numero es igual a 'Z'
        return 'El segundo es el cuadrado exacto del primero' # Mensaje a retornar si se cumple la condicion
    elif (Y < Z): # Establecemos una condición. Si el segundo numero es menor que 'Z'
        return 'El segundo es menor que el cuadrado del primero' # Mensaje a retornar si se cumple la condicion
    else: 
        return 'El segundo es mayor que el cuadrado del primero'
 
while True: # Bucle Infinito
    try: # Inicilizamos el manejo de errores. 'intentamos' hacer lo siguiente. En caso de error, devolvera el contenido de 'except'
        X = int(input('Ingrese un numero entero: ')) # Pedimos un numero entero, que se llamara 'X'
        Y = int(input('Ingrese otro numero entero: ')) # Pedimos un numero entero, que se llamara 'Z'
        print '%s' % Comprobacion(X, Y) # Imprimimos el valor que nos devuelve la funcion 'Comprobacion'
    except: # Contenido del except, con el cual controlamos el manejo de errores
        print 'Surgio un error, intente nuevamente' # Mensaje a devolver en caso de que haya surgido un error mientras se ejecutaba el 'try'.

IDLE 2.6.5      ==== No Subprocess ====
>>> 
Ingrese un numero entero: 2
Ingrese otro numero entero: 4
El segundo es el cuadrado exacto del primero
Ingrese un numero entero: 2
Ingrese otro numero entero: 3
El segundo es menor que el cuadrado del primero
Ingrese un numero entero: 2
Ingrese otro numero entero: 5
El segundo es mayor que el cuadrado del primero
Ingrese otro numero entero: HOLA
Surgio un error, intente nuevamente

• La variable Z en la funcion esta de mas, puedes remplazarla por su valor (X**2)
• el ultimo elif cambialo por un else.
• Coloca la comprobacion de errores dentro de la funcion, asi la puedes implementar en cualquier momento sin tener que colocar una comprobacion de errores dentro de cada programa que la utilice.