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Debo resolver esta función:

(xΘy)(xΘz)(xΘ~z)

Por tablas puedo obtener la FND, pero analíticamente no puedo hallarla  :-\

Creo que lo he sacado  ;D

(xΘy)(xΘz)(xΘ~z)

(xΘ(y*z)) * ((y*z)(~y*~z)) Propiedad distributiva ("inversa") +
                                         Definición operación  XOR  
((~x*y*z)+(x*~(y*z)) ((y*z)(~y*~z)) Definición operación XOR  

((~x*y*z)+(x*(~y+~z))) ((y*z)(~y*~z)) Propiedad Distributiva

(~x*y*z+x*~y+x*~z) ((y*z)(~y*~z)) Propiedad Asociativa

~x*y*z + 0 + 0 + 0 + x*~y*~z + x*~y*~z Propiedad Distributiva y Elemento
                                                                 Absorbente

~xyz + x*~y*~z Idempotencia

Cualquier duda / sugerencia mejora, correción será bienvenida.

Aquí la demostración mediante una tabla:

x  y  z  ~z  xΘy  xΘz   xΘ~z
0  0  0   1     0     0        1
0  0  1   0     0     1        0
0  1  0   1     1     0        0
0  1  1   0     1     1        1
1  0  0   1     1     1        1
1  0  1   0     1     0        0
1  1  0   1     0     1        0
1  1  1   0     0     0        1

FND:
Minterms: m3 + m4

el or exclusivo se puede separar como ~(X xor Y)=(X & Y)or(~X & ~Y)

Es incorrecta esta última afirmación. Haz la tabla de verdad y lo comprobarás.

mi exprecion anterior fue:

(A xor B)=(A y B)or(~A y ~B) es incorrecta

~(A xor B)=(A y B)or(~A y ~B) esta es la correcta





tabla de verdad

~(A       xor         B)        (A         &          B)         or       (~A        &         ~B)
v  f           f           f           f           f           f           v          v          v           v
f   f           v          v           f           f          v           f           v          f            f
f   v          v           f           v          f           f           f           f           f           v
v  v          f           v           v          v          v          v           f           f            f

por ende:

~(A xor B)=(A y B)or(~A y ~B)

o sea me comi el negador prinsipal de la exprecion.

podria ser mas simple y grafico usando miniterminos y un karnot pero seria un garron hacerlo en el editor del foro asi que espero que esto sea util.  

ahora si ya esta.

Bueno disculpa el error anterior

Esta bien, lo corregiste. Ahora bien, por favor trata de mejorar tu escritura y expresión dentro del foro.

Un saludo!

ensima que laburo gratis me corregis flaco.

karnot con c o con k da el mismo resultado.

vaca o baca sigue sonando a idiota en japones.

A por cierto

(A xor B)=~[(A y B)or(~A y ~B)]=[~(A y B)]y[~(~A y ~B)]=(~A o ~B)y(A o B)

osea que

(A xor B)=(A or B)y(~A or ~B)  ;D

finalmente la exprecion deseada.

 ::)Como regla nemotecnica podemos decir que el negador se filtra y difunde por todos lados asi que simplemente vas desglosando el operador que a quedado medio complejo en operaciones mas simples y negandolas.

No fue una corrección solo por molestar, mira, cuando uno entra a un foro se toma el trabajo de leer sus normas y reglas, y una de ellas es el CAREN (http://foro.elhacker.net/reglas#I.A.1.a):

Principalmente esta parte


Un saludo!