Esto te ayudará.

<?php
/* An easy way to keep in track of external processes.
* Ever wanted to execute a process in php, but you still wanted to have somewhat controll of the process ? Well.. This is a way of doing it.
* @compability: Linux only. (Windows does not work).
* @author: Peec
*/
class Proceso{
    private $pid;
    private $command;
 
    public function __construct($cl=false){
        if ($cl != false){
            $this->command = $cl;
            $this->runCom();
        }
    }
    private function runCom(){
        $command = 'nohup '.$this->command.' > /dev/null 2>&1 & echo $!';
        exec($command ,$op);
        $this->pid = (int)$op[0];
    }
 
    public function setPid($pid){
        $this->pid = $pid;
    }
 
    public function getPid(){
        return $this->pid;
    }
 
    public function status(){
        $command = 'ps -p '.$this->pid;
        exec($command,$op);
        if (!isset($op[1]))return false;
        else return true;
    }
 
    public function start(){
        if ($this->command != '')$this->runCom();
        else return true;
    }
 
    public function stop(){
        $command = 'kill '.$this->pid;
        exec($command);
        if ($this->status() == false)return true;
        else return false;
    }
}
?>

ejemplo de prueba

  $programa = "/usr/bin/perl script.pl parametros";
             $proceso = new Proceso($programa);

Esperar a que termine por si solo

//proceso ejecutando
 while($proceso->status()){
 
       }
//proceso finalizado.
 

Puedes pararlo con los metodos de la clase, saludos.

Solo es cuestion de pasarle el comando al constructor y de ahi iniciar o detener el proceso. Sin embargo, la clase de la forma en la que esta escrita, no puede detener el proceso entre peticiones. Tendrias que persistir la ID del proceso de alguna forma. Realmente la idea es la misma que comentaba, necesitas usar kill para enviar SIGTERM a tu proceso corriendo.

Yo preferiria guardar el proceso en una base de datos o un archivo. Pierdes mucho control sobre la PID si usas sessiones, porque las sessiones pueden expirar, son diferentes para cada usuario/navegador, etc.