Seguiria siendo dedicado,por lo tanto no estaria compartiendo su servidor con nadie y al ser esto así no podria hacer un reverse y ver que otras webs hay montadas y buscar alguna vulnerable,vulnerarla,y desde dentro acceder al objetivo principal.
Puede ser dedicado y casero al mismo tiempo.

Vale, me he equivocado.
Entonces no tienen porque actualizar por ssh porque pueden hacerlo estando delante del ordenador.

No tiene por qué tener pantalla, pero puede tener servicios como vnc,ssh,ftp u otros que solo sean accesibles desde la lan.
Solo doy una posibilidad.