string a = "Texto_1";
string b = "Texto_2";
Console.WriteLine("Primero reemplazamos el cero por {0}, y luego el uno por {1}",a,b)

Primero reemplazamos el cero por Texto_1, y luego el uno por Texto_2

                        case "3":
                        Console.WriteLine("Nº carnet // Nombre alumno");
                        for (i=0; i < c; i++)
                        {
                            Console.Write("El carnet numero {0} pertenece a {1}",carnet[i], name[i]);
                        }
                        Console.ReadLine();
                        break;
 

                        case "3":
                        Console.WriteLine("Nº carnet // Nombre alumno");
                        for (i=0; i < c; i++)
                        {
                            Console.Write("El carnet numero " + carnet[i].ToString() + " pertenece a " + name[i]);
                        }
                        Console.ReadLine();
                        break;
 

case "2":
                        Console.ForegroundColor = ConsoleColor.White;
                        Console.Clear();
                        Console.WriteLine("Escriba el Nº de carnet");
                        search = Console.ReadLine();
                        Console.Clear();
                        int j = 0;
                        bool find = false;
                        while (j < carnet.Length && find == false)
                        {
                            if (search == carnet[j])
                            find = true ;   
 
                            else
 
                                j++;
 
                        }
                        if (find == false)
                        {
                               Console.ForegroundColor = ConsoleColor.Red;
                                Console.WriteLine("El numero de Carnet ingresado no existe");
                                Console.ReadLine();
                                Console.Clear();
                        }
                        else
                        {
                                Console.ForegroundColor = ConsoleColor.Cyan;
                                Console.WriteLine("Nº de carnet: {0}", carnet[j]);
                                Console.WriteLine("Nombre: {0}", name[j]);
                                Console.WriteLine("Fecha de nacimiento: {0}", date[j]);
                                Console.WriteLine("Telefono: {0}", phone[j]);
                                Console.WriteLine("");
 
                                Console.ForegroundColor = ConsoleColor.White;
                                Console.WriteLine("¿Desea realizar un cambio?");
                                Console.WriteLine ("<S/N>");
                                string modans = Console.ReadLine();
                                while (modans == "s")
                                {
                                    Console.Clear();
                                    Console.ForegroundColor = ConsoleColor.White;
                                    Console.WriteLine("Ingrese el Nº del campo que desea modificar");
                                    Console.WriteLine("");
                                    Console.ForegroundColor = ConsoleColor.DarkCyan;
                                    Console.WriteLine("1* Nº Carnet");
                                    Console.WriteLine("2* Nombre");
                                    Console.WriteLine("3* Fecha de Nacimiento");
                                    Console.WriteLine("4* Telefono");
 
                                    string modopt = Console.ReadLine();
 
                                    switch (modopt)
                                    {
 
                                    case "1":
                                            Console.Clear();
                                            Console.ForegroundColor = ConsoleColor.Green;
                                            Console.WriteLine("Ingrese el nuevo Nº de Carnet");
                                            Console.ForegroundColor = ConsoleColor.White;
                                            string newcarnet = Console.ReadLine();
                                            carnet[j] = newcarnet;
                                            break;
                                    case "2":
                                            Console.Clear();
                                            Console.ForegroundColor = ConsoleColor.Green;
                                            Console.WriteLine("Ingrese el nuevo Nombre");
                                            Console.ForegroundColor = ConsoleColor.White;
                                            string newname = Console.ReadLine();
                                            name[j] = newname;
                                            break;
 
                                     case "3":
                                            Console.Clear();
                                            Console.ForegroundColor = ConsoleColor.Green;
                                            Console.WriteLine("Ingrese la fecha de nacimiento correcta");
                                            Console.ForegroundColor = ConsoleColor.White;
                                            string newdate = Console.ReadLine();
                                            date[j] = newdate;
                                            break;
 
                                        case "4":
                                            Console.Clear();
                                            Console.ForegroundColor = ConsoleColor.Green;
                                            Console.WriteLine("Ingrese el nuevo Nº de Telefono");
                                            Console.ForegroundColor = ConsoleColor.White;
                                            string newphone = Console.ReadLine();
                                            phone[j] = newphone;
                                            break;
 
 
                                    }
 
                                    Console.ForegroundColor = ConsoleColor.Cyan;
                                    Console.WriteLine("");
                                    Console.WriteLine("¿Desea realizar otra modificación?");
                                    Console.WriteLine("<S/N>");
                                    modans = Console.ReadLine();
 
 
                                }
                        }
 
                        break;
 

En el Console.Write, en vez de usar espacios para el padding.. puedes usar la posición del cursor.. Es más práctico y fácil