HiloDeCliente.java
// Implementa Runnable para poder ser lanzada en un hilo aparte
public class HiloDeCliente implements Runnable
{
   // En el constructor recibe y guarda los parámetros que sean necesarios.
   // En este caso una lista con toda la conversación y el socket que debe
   // atender.
   public HiloDeCliente(DefaultListModel charla, Socket socket)
   {
      ...
   }
 
   public void run ()
   {
      while (true)
      {
         // Código para atender al cliente.
      }
   }
} 

ServidorChat.java
public class ServidorChat
{
   // Para guardar toda la conversación.
   private DefaultListModel charla = new DefaultListModel();
 
   public ServidorChat()
   {
      // Se crea el socket servidor
      ServerSocket socketServidor = new ServerSocket(5557);
 
      // Bucle infinito
      while (true)
      {
          // Se espera y acepta un nuevo cliente
          Socket cliente = socketServidor.accept();
 
          // Se instancia una clase para atender al cliente y se lanza en
          // un hilo aparte.
          Runnable nuevoCliente = new HiloDeCliente(charla, cliente);
          Thread hilo = new Thread(nuevoCliente);
          hilo.start();       
      }
   }
}

Runnable nuevoCliente = new HiloDeCliente(charla, cliente);
          Thread hilo = new Thread(nuevoCliente);

HiloDeCliente nuevoCliente = new HiloDeCliente(charla, cliente);

import java.io.IOException;
import java.net.ServerSocket;
import java.net.Socket;
 
import javax.swing.DefaultListModel;
 
 
public class Server {
 
	private DefaultListModel<String> allMessages = new DefaultListModel<String>();
 
	public Server(){
		try {
			@SuppressWarnings("resource")
			ServerSocket serverSocket = new ServerSocket(9000);
				while(true){
					Socket newClientSocket = serverSocket.accept();
					ThreadOfClient newClientThread = new ThreadOfClient(allMessages,newClientSocket);
					newClientThread.start();
				}
		} catch (IOException e) {
			e.printStackTrace();
		}
	}
}
 

import java.io.DataInputStream;
import java.io.DataOutputStream;
import java.net.Socket;
 
import javax.swing.DefaultListModel;
import javax.swing.event.ListDataEvent;
import javax.swing.event.ListDataListener;
 
 
public class ThreadOfClient extends Thread implements ListDataListener{
 
	private DefaultListModel<String> allMessages = new DefaultListModel<String>();
	private DataInputStream input;
	private DataOutputStream output;
 
	public ThreadOfClient(DefaultListModel<String> allMessages, Socket socket){
		this.allMessages = allMessages;
		try {
			input = new DataInputStream(socket.getInputStream());
			output = new DataOutputStream(socket.getOutputStream());
			this.allMessages.addListDataListener(this);
		} catch (Exception e) {
			e.printStackTrace();
		}
	}
 
	public void run(){
		try {
			while(true){
				String messageOfServer = input.readUTF();
				synchronized(allMessages){
					allMessages.addElement(messageOfServer);
				}
			}
		} catch (Exception e) {
			e.printStackTrace();
		}
	}
 
	@Override
	public void contentsChanged(ListDataEvent e) {
 
 
	}
 
	@Override
	public void intervalAdded(ListDataEvent e) {
		String text = (String) allMessages.getElementAt(e.getIndex0());
		try {
			output.writeUTF(text);
		} catch (Exception exception) {
			exception.printStackTrace();
		}
 
	}
 
	@Override
	public void intervalRemoved(ListDataEvent e) {
 
 
	}
}