Lubuntu, o bien Debian con LXDE si prefieres Debian antes que Ubuntu. Yo instalé un Debian con LXDE en un Pentium II con 128mb de ram y la verdad me sorprendió lo bien que funcionaba

Aunque te recomiendo que pruebes Lubuntu que te va a traer Software mas actual (a menos que uses debian testing/dev) y vas a tener mas soporte de hardware sin tener que instalar nada (Ubuntu trae mas drivers propietarios por defecto). Si por alguna razón el instalador te falla, bajate el CD alternate de Ubuntu, instalá todo en modo consola y después instala el desktop de Lubuntu.

Si te funcionó bien Lubuntu, mira este RMX (es Lubuntu con otro tema, wallpaper, set de iconos y un dock):

http://www.omgubuntu.co.uk/2010/11/lubuntu-10-10-rmx-is-both-lightweight-gorgeous/


Suerte!

Mejor instala Debian Squeeze que sera la proxima version estable.

Yo tengo funcionando un Celeron a 500 mhz con 256 mb en ram, lo tengo funcionando como gateway y access point, tambien esta como servidor de descargas con el amule, rtorrent y tucan. Lo tengo conectado nada mas a la corriente, a un switch y al router, de tal manera que lo manejo remotamente con ssh.

Saludos.

Si buscás soft actual y algo liviano ... te diría Arch ... pero quizá no te puede ofrecer la seguridad en cuanto a la estabilidad ... (por tener soft muy bleeding edge) si la estabilidad es una preocupación, entonces Debian Squeeze (que ya de a poco va quedando algo atrasada en versiones de paquetes, nada que un apt pinning no solucione - dependiendo para que - )

Saludos.

Yo te recomiendo Arch que es la distro que vengo usando desde hace unos 8 meses mas o menos =D
Arch te instala un sistema base sin entorno grafico y agregados s innecesarios de modo que vas moldeando el sistema a tus necesidades.
Sobre lo que dice Vertex arch es una distro rolling release asi que vas a tener lo ultimo de lo ultimo en cuanto a paquetes. Sobre la estabilidad, en todo este tiempo que lo vengo usando nunca tube un problema.

Mi PC es mas o menos como el tuyo y lo mejor que podes hacer es tratar de buscar alternativas a los softwares que son pesados como amarok o Libreoffice y lo mismo con los windows manager. Hace poco estuve trasteando con LXDE y dentro de todo andaba bien =D sino podes probrar con Openbox, Fluxbox o si te gusta la consola algun tiled como DWM que es el que uso actualmente.

Te dejo un shot de mi desktop con DWM y con Fluxbox.

Lo que si en Arch vas a tener que configurar todo a mano editando ficheros desde el terminal pero si seguis los pasos de la wiki no es complicado.

Independientemente de la distro o el wm es importante como comentaba arriba el soft que uses.
Para navegar generalmente uso Opera que es el navegador que mejor se desempeña, tambien podes usar midori. Otro que ocupo es Uzbl que se basa en VIM y por ultimo Dillo que es realmente util cuando solo queres buscar algo ya que no soporta ni javascript ni CSS =P
Para mensajeria centerim (consola) pidgin o podes ver como se comporta el sistema usando emesene.
En cuanto a ofimatica Abiword y Gnumeric.
Y asi vas buscando alternativas mas livianas

Salu2