No comprendi muy bien...

kitos@ubuntu:~$ sudo lspci | grep Network
sudo: orden no encontrada
kitos@ubuntu:~$

que hago¿

kitos@ubuntu:~$ lspci | grep Network
03:00.0 Network controller: Broadcom Corporation BCM4311 802.11b/g WLAN (rev 02)
kitos@ubuntu:~$
PD: no e abierto ubuntu asta que te mande eso porque no tengo internet y no me sirve

mmm si tienes problemas con las Broadcom yo probaría el "ndiswrapper" (que instala los drivers de inalámbricas de windows, que tendrás que descargarte), aunque el ordenador si te reconoce la tarjeta así que no debería darte problemas...
sino prueba en sistema>administración>controladores de hardware y mira a ver cual tienes instalado para el wifi, si te aparece alguno desmarcado de Broadcom marcalo (no instales 2 a la vez que hacen conflicto), yo tuve problemas con la Broadcom y me descargue e instale el driver: "Broadcom B43 wireless driver" y desinstale el "Controlador inalámbrico Broadcom STA"

un saludo y mucha suerte!