Lo primero que nos hace falta saber es el chipset:
    - Si la tarjeta está integrada: lspci | grep -i network
    - Si la tarjeta funciona por USB: lsusb (y buscas el modelo, realtek (rtl+lo_que_sea), ralink, broadcom (bcm+lo_que_sea)...)

Sin esa información no hay forma de saber qué controlador hace falta ni cómo instalarlo.

Tampoco tienen que ser tarjetas raras.

Tengo dos tarjetas wifi, con chipsets atheros y broadcom, y ninguna de las dos tiene controladores libres, pero instalar los drivers de esos modelos es tan facil como ejecutar apt-get isntall firmware-atheros o apt-get install firmware-b43-installer. Son paquetes pequeños que se pueden instalar sin problemas aprovechando la tarifa de datos del móvil o enchufándote directamente al router.

Si que es cierto que con otros chipsets no hay tu tía, solo me he cruzado con una de estas, y para otros chipsets hay que perder algo de tiempo en el terminal. Pero en Debian, dado que de primeras solamente se utilizan los repositorios de software libre (main), no es raro encontrar tarjetas wifi que no se pueden utilzar hasta que se activan los repositorios contrib y non-free para poder instalar sus controladores.

¡Saludos!

Hola a todos, se que pasaron unos días ya pero recién leo el tema y quiero aportar con algo.

Yo tuve el mismo problema, y les comento que lo que les esta faltando es el firmware. Deben conocer exactamente que hardware tienen y cual es el firmware que les esta faltando, y efectivamente como dijeron por ahi, se baja desde un repo non free, pero una vez instalado, o actualizan el SO por eth o descargan el DEB con los firmwares correspondientes a su hardware y lo instalan manualmente.

En la pagina oficial estan todos los firmware, busquenlos ahi o desde san google y chequeen que el link de origen sea debian.org

Espero haber podido ayudar, saludos.