Tu imagen original es un JPG, estos no tienen transparencia, no importa que luego lo guardes como PNG o GIF no habrá transparencia SALVO que lo edites o le digas al programa que color quieres que sea el transparente.

De todas maneras al ser originalmente un JPG es muy posible que esa imagen esté "sucia", JPG ensucia las imágenes porque su compresión es con pérdida y es posible que aunque le digas que tal color que a tu vista es único y debería ser el transparente no lo sea del todo, porque tiene algunas partes con degradados, principalmente donde se unen varios colores (bordes)

En IrfanView puedes guardar una imagen en PNG con transparencia y decirle que te pregunte que color quieres que sea el transparente



Como se puede ver, no queda del todo bien porque los bordes del objeto están sucios con el blanco original. Normalmente siempre se utilizó Photoshop para hacer selecciones complejas para perfeccionarlas y quitar fondos, ahora que tienes Photopea OnLine y muchos removedores de fondos IA OnLine hay bastantes opciones para elegir.

No he probado mucho los OnLine porque tengo mi Photoshop, pero he guardado este en mis favoritos: https://www.remove.bg/es lo acabo de probar para tu imagen y hace un muy buen trabajo.