No hay un limite de tags <header> ya que se pueden utilizar en muchas secciones como por ejemplo en <article> o en el propio body.

https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/HTML/Element/header

En el caso de nav, aunque no tiene restricciones tampoco, es recomendable usarlo solo en los menus generales. Por ejemplo dentro de un post o una pagina no, pero en el header si. En el footer no se recomienda.

https://developer.mozilla.org/en-US/docs/Web/HTML/Element/nav


Eso depende, yo te recomendaría que si ya que parece que Google le gusta y al ser las etiquetas mas especificas, pueden obtener contenido de una forma mejor en vez de buscar entre divs. Lo mismo para tecnologías nuevas como el screen reading, o dispositivos que solo cogen cierta parte de la web.

Pero si estas diseñando una pagina cuyo objetivo principal es la compatibilidad, entonces te va a ir mejor con divs.

Saludos