Primero factorizas n y obtienes p = 173 y q = 409.

Calculas d, tal que d * e (mod phi(n)) = 1. Recuerda que phi(n) = (p - 1) * (q - 1). Para calcular d hice este código en C:

#define E 19
#define PHI_N 70176 //(p - 1) * (q - 1)
 
#include <stdio.h>
 
int main()
{
    int i;
    for(i = 0; i < 70757; i++)
    {
          if(((i * E) % PHI_N) == 1) printf("d = %d\n", i);
    }
    return 0;
}

Una vez tenemos d = 7387, desciframos cada letra. Si llamamos c a la letra a descifrar y m la letra original, m = (c ^ d) (mod n). Así ya tendrás el mensaje descifrado en números:
{19, 20, 1, 20, 5, 13, 1, 14, 21, 9, 5, 14, 5, 20, 5, 7, 22, 19, 16, 17, 1, 19, 1, 17, 19, 9, 13, 16, 20, 20, 22, 6, 9, 3, 9, 3, 9, 5, 14, 21, 5, 13, 5, 14, 21, 5, 20, 7, 19, 1, 14, 4, 5, 20}

Así tan sólo te queda sustituirlo por las letras, que no tiene mucho misterio xDD. Hice este programa para que me lo hiciera solo si no te apetece hacerlo a mano:

#include <stdio.h>
 
int main()
{
    int i;
    char abc[] = " ABCDEFGHIJKLMNÑOPQRSTUVWXYZ";
    int cifrado[] = {19, 20, 1, 20, 5, 13, 1, 14, 21, 9, 5, 14, 5, 20, 5, 7, 22, 19, 16, 17, 1, 19, 1, 17, 19, 9, 13, 16, 20, 20, 22, 6, 9, 3, 9, 3, 9, 5, 14, 21, 5, 13, 5, 14, 21, 5, 20, 7, 19, 1, 14, 4, 5, 20};
    for(i = 0; i < 54; i++) printf("%c", abc[cifrado[i]]);
    return 0;
}

Para hacer el paso de descifrar tendrás problemas con elevar a d según qué métode utilices. La calculadora de Windows sorprendentemente parece que lo realiza bien, yo utilizo un sistema de cadenas para estas cuentas tan bestias.

Un saludo de ghastlyX

No he querido abrir ningun post para este tema porque creo que esta muy extendido y a la vez reducido, como bien pone para principiantes (mi caso), aun no controlo el tema pero.. resulta que como bien dice el compañero del post anterior, cuando elevo 18 a 23 al recorrer el modulo 55 me devuelve como resultado 12. Lo cual no corresponde con el resultado correcto. Alguien puede aclararme esto? mi hipotesis es que el pc *se folla la mente*. No me refiero al pc en si, se que tiene capacidad para eso y mucho mas, pero en mi caso lo he hecho mediante java con la clase Math.pow(18,23) divido 55 el resto me devuelve 12. 

Gracias de antemano, ya pensaba que tenia que iniciarme en otro lenguaje que no se desbordara con esos productos. Probaré tu método, seguiré bicheando.