En efecto, un bug es un error... pero hay diferentes tipos de error.

El compilador detecta sólo determinados tipos de errores: semánticos, sintácticos, pero ahí queda...

Te pongo un ejemplo el lenguaje claro, así lo entenderás mejor:
Supongamos que construyes un traductor de idiomas...
Tu escribes: "el médico le dio su medicina y el ennnnnfermo se recuperó"
El programa podría decirte que "no sabe traducir ennnnnfermo, no está en el diccionario", esto es un error de sintaxis.
Otro ejemplo, tu escribes: "el médico su dio le medicina y el enfermo se recuperó"
El programa podrá indicar que hay un error de semántica, porque "su dio le", no tiene el orden correcto, lo más seguro es que no llegue a tanto (indicando lo del orden), simplemente te diría un error en la construcción.

Sin embargo, en este otro ejemplo, podrás ver que se podrá traducir sin problemas, sin error: "el médico le dio su nube y el enfermo creció". No hay errores de sintaxis ni de semántica, pero si de sentido. Carece de sentido 'dar una nube" igual que tras esto: "el enfermo creció"...

Compilar un programa, sería el equivalente a que tu programa tradujera la frase, no encontró ningún error. el traductor no tiene forma de saber lo que tu quieres decir, lo mismo que un compilador no tiene forma de saber que funcionalidad tiene que cumplir.

Otro ejemplo más simplón:
Supongamos que alguien programa una calculadora, compila sin problemas... pero luego tu vas y cuando sumas 5+11 arroja como valor 126, es un problema de funcionalidad, lo que hace no lo hace bien, pero no impide que sea compilado correctamente.

Hay diferentes clases de errores y algunos son difíciles de hallar porque deben darse condiciones muy específicas. Hoy día lastimosamente los programas viene con chorrocientos bugs, a pesar de tener equipos mucho más grandes que en el pasado y contar con mejores medios y depuradores... ...debidos en parte a la baja capacitación de muchos 'profesionales' (incluso de grandes empresas) y sobretodo debido a las prisas de sacar el 'producto' al mercado, sin las debidas revisiones...

...de las grandes empresas incluso a veces sostengo que lo hacen a propósito, con el objetivo claro de que el usuario esté permanentemente 'anganchado' a la web, marca y producto de las narices...  ...las empresas tienen en sus filas a publicistas, cuyo única meta y finalidad es hacerse un hueco en la vida de cada consumidor para su producto, y para ello acuden a técnicas poco éticas, dejando al margen los machacones anuncios, cualuqier fórmula que sirva para que esté en boca de todos o que todos los días se hable de ellos, para ellos es válido, incluso a través de bugs... ellos ya saben que muchas webs se harán eco de ellos y comentarán y muchos usuarios los leerán... cualquier cosa para darse a conocer y ser 'inmortales' en la vida del usuario. La sempiterna omnipresencia de hacerse imprescindible a pesar de que no sirva para gran cosa.... el más claro exponente de todos ellos son las actualizaciones y versiones inacabables de Flash Player, Firefox, Android...