por defecto si instalas el MySQL en rpm creo que coge la contraseña del root y te crea un usuario root en la tabla mysql con la contraseña de root.
Por defecto imagino que la instalación desde las fuentes no se crea ningún usuario por seguridad.
Pero en ningún caso ninguna instalación deja un usuario del mysql sin contraseña, o si lo deja es el usuario test, y una tabla sin importancia para hacer pruebas.
Yo crearía un usuario root (sino es que ya está creado) y adminsitraría el MySQL con ese usuario con alguna herramienta como el MySQLFront o el PHPMyAdmin, o incluso con el Webmin (que también te permite añadir usuarios, y cambiar contraseñas de los usuarios del mysql).
en ella se hace referencia a poner una contraseña a root dentro de MySQL para mayor seguridad. Lo que me sucede a mi és que una vez puesta la contrasenña ya no me deja entrar. He notado que en articulo que te refiero una vez introducida la contraseña deberia aparecer encriptada en la base de datos MySQL, en mi caso NO aparece encriptada. Quiza esté allí el problema.
Explica mejor este trozo. En el manual está bien explicado, como entrar por defecto y cambiar la contraseña del root (en el mysql, no en el sistema).