Batch es un lenguaje muy limitado, en el cual no puedes asignar directamente la salida o retorno de un comando a una variable.

Lo que puedes hacer, es utilizar un For /F de la siguiente manera:

@Echo OFF 
 
Set "fullPath="
 
For /F "Delims=" %%# In (
	'Dir /A /B /S "X:\" ^| Find /I "..."'
) Do (
	Set "fullPath=%%~f#"
	Break
)
 
Echo "%fullPath%"
 
Pause&Exit /B 0

Saludos

¿De donde sacas esa idea?, quiero decir, por defecto en la CMD y la variable de FOR se asigna y se utilizan los nombres largos en lugar de los nombres cortos o DOSNAME 8.3.

¿Qué S.O. estás utilizando, DOS, o Windows? ...¿y qué versión?.

¿Te has asegurado que el problema realmente trata de un nombre corto, utilizando el comando Echo para comprobarlo?:

Echo %var%

Si estás utilizando un código adaptado y con mayores diferencias del que te mostré, publícalo aquí para poder examinarlo.

Sin saber las respuestas a las preguntas que te hice, yo creo que el motivo de que no te reconozca el directorio debe ser por que la ruta incluye espacios en blanco pero no has encerrado la variable en comillas dobles para que esos espacios en blanco formen parte del mismo String. Eso se arreglaría declarando la variable con las comillas:

Set "var=ruta"

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No es necesario, pero gracias por tomarte la molestia de intentar hacer las cosas bien, no es algo que se suela ver xD.

Saludos