Mi pregunta es la siguiente: Cuando yo hago un ping a google por ejempo, me sale una ip, esa ip és de un ordenador en concreto. En cambio todos los ordenadores conectados a mi router tienen la misma ip, la qual debe ser la ip del router supongo. Si yo quisiera conectarme a un ordenador de una red local, lo podría hacer ?

Pues claro que podrias hacerlo, solo tienes que rutear las conexiones que quieras hacia un ordenador en concreto, o como mas vulgarmente se suele decir tienes que en el router abrir los puertos para la ip local del pc al que quieras conectarte. De este modo cualquier conexion que llegue por esos puertos será dirigida al ordenador que tiene esa ip local.
Saludos...

Songoku

tuxcasteller: es una duda muy frecuente la tuya y que a muchos les causa dolor de cabeza.

Lo que ocurre es que existe una dirección IP que es pública y corresponde a la interfaz de acceso a la WAN que tiene tu router-modem. La IP de google que te regresa ping es una de sus IP públicas que corresponde a alguno de sus dispositivos, proxies, loadbalancers que dan acceso a su granja de servidores web.
Ahora bien, al interior de tu red doméstica cada equipo posee una dirección IP de rango reservado o privado como 192.168.x.x que comúnmente obtiene del router por medio de DHCP, éstas identifican a los equipos sólo dentro de la LAN, es decir que no salen al Internet.
Cuando un equipo dentro de la LAN quiere comunicarse dentro de esa red doméstica con otro de los equipos conectados, incluso con el router, utiliza estas direcciones IP privadas (además de las direcciones físicas o MAC que son de capa 2 y que se traducen mediante ARP).
En cambio cuando un equipo de tu LAN quiere solicitar una página de algún server de google, necesita traducir su dirección privada por la pública, que es la que tiene el router (recuerda que tiene una interfaz que da a la WAN y al Internet), eso lo hace sin que te des cuenta el mismo dispositivo mediante NAT que es un traductor de direcciones privada-pública-pública-privada.
Así, cualquiera de tus equipos que accedan a Internet, no figurarán con su IP privada, sino con la IP pública del router (de la interfaz que conecta con la WAN). Además cabe mencionar que esa IP pública en el caso de modems-routers soho, es asignada por tu proveedor de Internet y que comúnmente no es fija sino más bien dinámica, o sea que se cambia con cierta regularidad.

Saludos.