bueno el tema de ADO no lo conozco bien, pero si tu aplicacion depende de alguna libreria, componente, dll, etc.. de normal lo necesitaras para que en la otra PC se ejecute sin problema, en caso de que la otra pc las tenga no abra ningun problema, o si tu aplicacion lo tiene todo en un mismo ejecutable pues bien, aunque para saberlo bien es mejor provarlos en varios PC, yo me iria a un Ciber XD

saludos...

Yo hice aplicaciones de BD utilizando ADO, que funcionaban aunque la pc tuviese solamente instalado windows y office (sin necesidad de algun complemento), las referencias a el mismo estan en "C:\Archivos de programa\Archivos comunes\System\ado" con eso bastaria para funcionar. Comprueba si existe la ruta, en otro caso copia su contenido a la maquina de prueba. Pero tu problema pareciera dependencia de alguna libreria no propiamente de ADO mas propia de tu aplicacion.

Edit:
Si no tienes office instalado, no corre el programa (eso recuerdo haberlo leido cuando se utiliza acces como BD, aunque nunca lo probe) por las dependencias que tiene ese tipo de archivos y demas....