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Tema: [C] Calcular determinante de una matriz de orden 'n' (Leído 10,137 veces)
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Kasswed
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Hola.
A ver si alguien me puede explicar algún algoritmo o darme algún pseudocódigo (por favor nada de álgebra), para calcular en C el determinante de una matriz de orden 'n'.
Muchas gracias.
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Anibal784
 Desconectado
Mensajes: 762
Yo no la vote, pero me la tengo que aguantar igual
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Cómo que nada de álgebra si el determinante de una matriz es de álgebra. Esto es tan sencillo, es sólo cuestión de encontrar la definición, ver un método de cómo calcularla y transformar ese método en el algoritmo en el lenguaje que te gusta.
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El que llega sin que lo llamen, se va sin que lo echen. Vos no la votaste por eso la tenes adentro.
Lo fino no es lo tuyo, y a mi me chupa un huevo, soy argentino y no peronista, y eso es lo que realmente te molesta. |
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Kasswed
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Si es muy sencillo.
Bueno comentarios tan útiles como el tuyo se agradecen, se encuentran pocos hoy en día. La verdad es que no había caído en basarme en fórmulas algebraicas para hacer el algoritmo, menos mal que lo has dicho.
Gracias por la ayuda.
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VirucKingX
Desconectado
Mensajes: 540
VirucKingX
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Si es muy sencillo.
Bueno comentarios tan útiles como el tuyo se agradecen, se encuentran pocos hoy en día. La verdad es que no había caído en basarme en fórmulas algebraicas para hacer el algoritmo, menos mal que lo has dicho.
Gracias por la ayuda.
yo te entiendo, hace algun tiempo tambien intente hacer esto, pero nunca encontre una formula recursiva que funcionara com matrices de orden mayor que 5 Dale una mirada a esto, segun el autor dice que funciona. Pero yo no lo e probado esop Chau
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 Bye |
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fMtQr
Desconectado
Mensajes: 91
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Que tengas un buen dia!
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Xandrete
Desconectado
Mensajes: 195
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Perdón, sólo quería comentar para decir que me has partido el corazón (en un sentido negativo)... por favor nada de álgebra Me voy a llorar, lo siento  P.S. Que sepas que un hipopótamo ha muerto por tu culpa, xD |
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BlackZeroX (Astaroth)
Wiki
Desconectado
Mensajes: 2.831
I'Love...!¡.
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Me espere unos dias antes de soltar el codigo...
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h> //<stdio.h>
typedef
struct Matrix
{
float **lpData;
unsigned int uiRows;
unsigned int uiCols;
}
MATRIX, *LPMATRIX;
LPMATRIX createMatrix(unsigned int uiRows, unsigned int uiCols)
{
LPMATRIX lpRet = (LPMATRIX)malloc(sizeof(MATRIX));
int i = 0;
lpRet->uiCols = uiCols;
lpRet->uiRows = uiRows;
lpRet->lpData = (float**)malloc(sizeof(float*) * lpRet->uiRows);
for (i = 0; i < lpRet->uiRows; i++)
lpRet->lpData[i] = (float*)malloc(sizeof(float) * lpRet->uiCols);
return lpRet;
}
void freeMatrix(LPMATRIX lpMatrix)
{
int i = 0;
if (!lpMatrix) return;
for (i = 0; i < lpMatrix->uiRows; i++)
free(lpMatrix->lpData[i]);
free(lpMatrix->lpData);
free(lpMatrix);
}
void showMatrix(LPMATRIX lpMatrix)
{
int i = 0,
j = 0;
if (!(lpMatrix || lpMatrix->lpData)) return;
for (i = 0; i < lpMatrix->uiRows; i++)
{
if (lpMatrix->lpData[i])
{
for (j = 0; j < lpMatrix->uiCols; j++)
printf("\t%f", lpMatrix->lpData[i][j]);
printf("\n");
}
}
}
int getDeterminant(LPMATRIX lpMatrix, float* lpOutDeterminant)
// Retorna 0 si todo a ido bien, de lo contrario retorna un numero distinto de 0
{
float fRet = 0.0f,
fProduct = 0.0f;
unsigned int i = 0,
j = 0;
if (!(lpMatrix || lpMatrix->lpData) || (lpMatrix->uiRows < 2) || (lpMatrix->uiCols < 2) || (lpMatrix->uiRows != lpMatrix->uiCols)) return -1;
if (lpMatrix->uiCols == 2)
{
if (!(lpMatrix->lpData[0] && lpMatrix->lpData[1])) return -1;
fRet = lpMatrix->lpData[0][0] * lpMatrix->lpData[1][1] - lpMatrix->lpData[1][0] * lpMatrix->lpData[0][1];
} else {
for (i = 0; i < lpMatrix->uiRows; i++)
{
if (!lpMatrix->lpData[i]) return -1;
// Multiplicacion de valores verticales de izquierda a derecha...
fProduct = 1.0f;
for (j = 0; j < lpMatrix->uiCols; j++)
fProduct *= lpMatrix->lpData[(i + j) % lpMatrix->uiCols][j];
fRet += fProduct;
// Multiplicacion de valores verticales de derecha a izquierda...
fProduct = 1.0f;
for (j = 0; j < lpMatrix->uiCols; j++)
fProduct *= lpMatrix->lpData[(lpMatrix->uiCols - 1) - ((i + j) % lpMatrix->uiCols)][j];
fRet -= fProduct;
}
}
if (lpOutDeterminant)
*lpOutDeterminant = fRet;
return 0;
}
int main()
{
LPMATRIX lpMatrix = createMatrix(3,3);
float fDeterminant = 0.0;
int i = 0,
j = 0;
for (i = 0; i < lpMatrix->uiRows; i++)
{
for (j = 0; j < lpMatrix->uiCols; j++)
{
printf("[%d][%d] = ",i, j); fflush(stdout);
scanf("%f", &lpMatrix->lpData[i][j]);
}
}
fflush(stdout);
showMatrix(lpMatrix);
if (getDeterminant(lpMatrix, &fDeterminant) == 0)
printf("Determinante = %f\n", fDeterminant);
freeMatrix(lpMatrix);
getchar();
return EXIT_SUCCESS;
}
Temibles Lunas!¡. |
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do-while
Desconectado
Mensajes: 604
Cuando me afeito, recuerdo porque me dejo barba.
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¡Buenas!
Un metodo sencillo (aunque intuyo que no el mas eficiente) seria diagonailzar la matriz por Gauss y multiplicar los elementos de la diagonal.
Tambien puedes hacer ceros por ejemplo en la primera columna y aplicar la definicion. Te hara falta un algoritmo recursivo que repita el proceso para matrices de menor orden que la dada (hasta llegar a matrices 1x1):
|A| = Suma(desde i = 1 hasta n)(-1)i+j·aij·|Aij|
Donde i es el indice de la fila, j el de una columna prefijada y Aij es la matriz resultante de eliminar de A la fila i y columna j.
La definicion basica de determinanta se realiza ulilizando sumas de productos de permutaciones de los elementos de las filas multiplicando en cada suma por la signatura de la permutacion, pero esto ya es mas complicado de implementar, y el hecho de tener que estar calculando permutaciones hara que el algoritmo sea muy poco eficiente.
Te recomiendo cualquiera de los dos primeros algoritmos. El primero es iterativo y el segundo recursivo.
¡Saludos!
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« Última modificación: 8 Febrero 2012, 14:58 por do-while »
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¡¡¡Feliz año nuevo!!!
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