Mejor en la propia máquina.
De todos modos, hay opciones para correrlo en Linux: http://www.mono-project.com/ASP.NET (Véase que las conozco, pero no las he utilizado)

Sinó, tienes Java, que seguro que no tendrás problemas.

Ni result ni sum son arrays, pero los tratas como si lo fueran:

int op,i,c,sum;
sum[i]=alfa[i]+beta[i];

sum es int, no int* ni array, no puedes usarle [].

Integer.parseInt(r2)
Que viene siendo:
Integer.parseInt("No es primo")
parseInt transforma una cadena con un número en un int. Esa cadena no es un número. Esta sí lo sería: "4856".

Acerca del ignore: Cuando haces "cin << int", como el salto de línea que introduces no es una cifra, lo deja en el stream de entrada, con lo cual hay que ignorarlo manualmente. Una opción es leer siempre con getline y transformar a un número con, por ejemplo, stoi(): http://www.cplusplus.com/reference/string/stoi/
Podrías hacer una función que llamarías: "readInt(cin)" por ejemplo.

Acerca del segundo problema, te cito la referencia de la función getline, en el apartado en el que explica la variable "n", el tamaño del buffer: http://www.cplusplus.com/reference/istream/istream/getline/
Por lo tanto, "cin" se colocará en un estado de error. Esto hace que cualquier intento de leer entrada por ahí falle (de ahí que no te vuelva a preguntar nada). Si quieres saber si falló por esto, comprueba la flag "fail": "if(cin.fail())".
Para que el stream vuelva a funcionar de manera natural, "cin.clear()", que limpia esas flags.
Aquí, como opinión personal, te diría que en lo posible, intentes evitar trabajar con arrays de caracteres y trabajes siempre con strings. Si quieres limitar el tamaño de una string a 20, basta que hagas un "substring(0, 20)" para truncarla. No es que los arrays de char sean malos, pero puedne complicar un poco las cosas. Evidentemente, si estás trabajando con ellos por practicar o algo así, no problem.

Si no entendí mal, quieres que los primeros 3/4 del vector sean los números del 0 al n*(3/4), y el resto, todo pares (?)

En cualquier caso, no entiendo la finalidad del algoritmo de crear el vector.
En el segundo código, en el while, si i es par, lo multiplicas por 2.
Eso quedaría: 1, 4, 3, 8, 5, 12...
¿Por qué así? ¿Por qué multiplicar por 2 los pares?

Ve por partes. Primero, asegurate de que cada función realiza su cometido correctamente.
¿La función factorial lo calcula correctamente?
Para n=5, el factorial lo estás calculando así: fact = 1(fact) * 5(n) -> 5.

ASP.NET y JEE son muy utilizados actualmente, compilados a bytecode de .NET y Java.
Ambos son "decompilables", pero bueno, nunca van a obtener el ´código exacto como lotenéis vosotros.

Programar es. Igual que es programar ASM, C, Python o Logo.
Ahora bien, ten en cuenta que no estás programando en un entorno normal. Estás programando bajo las normas que UE te pone.
De todos modos, las opiniones sobre qué es la programación no tienen valor ni en la vida laboral ni en la productividad. La pregunta es, ¿programando en UE vas a tener las mismas posibilidades que programando en un lenguaje común? ¿Obtendrás así los conocimientos necesarios para hacer tareas sin el entorno de UE?

[A-z] no hace lo que esperas. Entre la A y la z hay más caracteres que letras. No confundir con [A-Za-z].

QUé tal este:

Simplemente, que busque los caracteres como en tu primera expresión, solo que si encuentra un "_Total\" de primeras, no sirve. (La \ espara evitar que falle un fragmento que tan solo empiece por "_Total", como: PhysicalDisk\_Total sd\% Disk Write Time. Si quieres que esto también falle, basta quitarle el "\".