> ¿Hoy en día es más útil aprender PHP o ASP? ¿Por qué?
> ¿Qué programa debería emplear?
> ¿Hay alguna utilidad/programa o cosa/lenguaje previo que conocer para poder aprender cualquiera de estos dos lenguajes?
Bueno, voy a intentar responderte a estas preguntas, desde mi semi ignorancia

1- Depende, hay trabajos tanto para php como para asp, así que aquí ya depende de tus gustos, y si puedes conocer los 2, mejor que mejor, asp (.net, aclaro) te da más "facilidad" a la hora de crear los controles y demás para las páginas, cuando con php te lo tienes que currar más, con php es bastante más fácil y económico encontrar host (antes de la aparición de la web 2.0) casi todo internet se mueve en php (foros, blogs... etc.)
2- Para asp (si es .net, vuelvo a repetir jeje) te recomiendo Visual Studio 2005, si es para asp normal, te apañas con el dreamweaver, y para PHP a mi me gusta mucho el Zend Studio.
3- El código que va "por debajo" de las páginas asp suele ser en Visual Basic o C# así que es recomendable conocer alguno, para php, si sabes C te será más sencillo, pero no es imprescindible.