Podría ser con git, pero se me ocurre que podrías tener el problema de que haga el seguimiento de tu propio código.. Imagino que no querrás mostrar el histórico de todos los archivos, sino de ése específicamente.

<?php
$usuario = $_POST['usuario'];
// [...] ~ modifico archivo...
system("git add archivo-de-texto.txt");
system("git commit -m 'modificado por $usuario'");
// [...]
?>
 

Edit: con la función exec(string $s) obtendrás la salida del comando $s, para luego (de alguna manera), interpretarlo y mostrarlo como código HTML hacia el navegador.

Saludos

Quizás en lugar de crear dos archivos diferentes, te sirva crear un branch por usuario autorizado y luego el dueño tenga la opción de hacer merge cuando lo decida. Una característica que quizá se te pueda hacer interesante es la siguiente situación:

El usuario A, comienza a editar su branch desde el master el día lunes. Y llega el usuario B de vacaciones el miercoles y quiere comenzar a editar, su branch estará actualizada para el master y no con la del A.

Sería interesante que se informara al usuario B de los cambios que se ha hecho el usuario A para darle la opcion de actualizar su branch a los cambios que ha hecho él.

Al final de la semana, el dueño hace merge.

No se si te sea de ayuda también , sino puedes hacer en una base de datos por tablas, pero entonces se complicaría el asunto conforme la cantidad de documentos crezca.

Saludos